第一級陸上無線技術士試験 無線工学B 過去問題 R4.1(1) A-2 R1.7 A-2 H28.1 A-4

R4.1(1) A-2

次の記述は、指向性の積の原理(指向性相乗の理)について述べたものである。\(\boxed{\phantom{1234}}\,\)内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、位相定数を\(\,\beta\,[\mathrm{rad/m}]\,\)、電界強度の単位表示のための係数を\(\,A\,[\mathrm{V}]\,\)とし、図に示すように原点\(\,O\,\)に置かれたアンテナ\(\,a\,\)により電波が\(\,z\,\)軸と角度\(\,\theta\,[\mathrm{rad}]\,\)をなす方向へ放射されたとき、\(a\,\)からの距離\(\,d\,[\mathrm{m}]\,\)の十分遠方の点における電界強度\(\,E_1\,\)は、\(a\,\)の指向性係数を\(\,D\,\)とすれば、次式で表されるものとする。なお、同じ記号の\(\,\boxed{\phantom{1234}}\,\)内には、同じ字句が入るものとする。

\[ E_1\fallingdotseq A\cfrac{e^{-j\beta d}}dD\,[\mathrm{V/m}] \]
  1. \(a\,\)と同一のアンテナ\(\,b\,\)を\(\,z\,\)軸上の原点から\(\,l\,[\mathrm{m}]\,\)離れた点\(\,Q\,\)に置き、\(a\,\)の電流の\(\,M\,\)倍の電流を同位相で流したとき、十分遠方の点における電界強度\(\,E_2\,\)は、次式で表される。 \[ E_2\fallingdotseq A\cfrac{e^{-j\beta d}}dDKM\,[\mathrm{V/m}] \] ここで、\(K\,\)は定数で、\(K=\boxed{\quad\text{A}\quad}\,\)で表される。
  2. \(a\,\)、\(b\,\)、二つのアンテナによる十分遠方の点における合成電界強度\(\,E\,\)は、次式で表される。 \[ E=E_1+E_2\fallingdotseq A\cfrac{e^{-j\beta d}}dD\times(\boxed{\quad\text{B}\quad})\,[\mathrm{V/m}] \] ここで、\(\boxed{\quad\text{B}\quad}\,\)は点\(\,O\,\)に\(\,\boxed{\quad\text{C}\quad}\,\)を置き、電流がその\(\,M\,\)倍の\(\,\boxed{\quad\text{C}\quad}\,\)を点\(\,Q\,\)に置いたときの合成指向性を表す。
  3. 上式より、指向性が相似な複数のアンテナを配列したときの合成指向性は、アンテナ素子の指向性と\(\,\boxed{\quad\text{C}\quad}\,\)の配列の指向性との積で表されることが分かる。
\[ \begin{array}{r c c c} 1&e^{j\beta l\cos\theta}&1+K\sqrt{M}&無指向性点放射源 \\ 2&e^{j\beta l\cos\theta}&1+KM&無指向性点放射源 \\ 3&e^{j\beta l\tan\theta}&1+KM&半波長ダイポールアンテナ \\ 4&e^{j\beta l\sin\theta}&1+K\sqrt{M}&半波長ダイポールアンテナ \\ 5&e^{j\beta l\sin\theta}&1+KM&半波長ダイポールアンテナ \end{array} \]

解法

\(\boxed{\quad\text{A}\quad}\,\)の\(\,\cos\,\)と\(\,\boxed{\quad\text{C}\quad}\,\)の無指向性点放射源は覚えましょう。\(\boxed{\quad\text{B}\quad}\,\)は問題文で与えられた式の変形だけです。

\[ E_1+E_2\fallingdotseq A\cfrac{e^{-j\beta d}}dD+A\cfrac{e^{-j\beta d}}dDKM=A\cfrac{e^{-j\beta d}}dD(1+KM) \]

答え…2

R1.7 A-2

次の記述は、指向性の積の原理(指向性相乗の理)について述べたものである。\(\boxed{\phantom{1234}}\,\)内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、位相定数を\(\,\beta\,[\mathrm{rad/m}]\,\)、電界強度の単位表示のための係数を\(\,A\,[\mathrm{V}]\,\)とし、図に示すように原点\(\,O\,\)に置かれたアンテナ\(\,a\,\)により電波が\(\,z\,\)軸と角度\(\,\theta\,[\mathrm{rad}]\,\)をなす方向へ放射されたとき、\(a\,\)からの距離\(\,d\,[\mathrm{m}]\,\)の十分遠方の点における電界強度\(\,E_1\,\)は、\(a\,\)の指向性係数を\(\,D\,\)とすれば、次式で表されるものとする。なお、同じ記号の\(\,\boxed{\phantom{1234}}\,\)内には、同じ字句が入るものとする。

\[ E_1\fallingdotseq A\cfrac{e^{-j\beta d}}dD\,[\mathrm{V/m}] \]
  1. \(a\,\)と同一のアンテナ\(\,b\,\)を\(\,z\,\)軸上の原点から\(\,l\,[\mathrm{m}]\,\)離れた点\(\,Q\,\)に置き、\(a\,\)の電流の\(\,M\,\)倍の電流を同位相で流したとき、十分遠方の点における電界強度\(\,E_2\,\)は、次式で表される。 \[ E_2\fallingdotseq A\cfrac{e^{-j\beta d}}dDKM\,[\mathrm{V/m}] \] ここで、\(K\,\)は定数で、\(K=\boxed{\quad\text{A}\quad}\,\)で表される。
  2. \(a\,\)、\(b\,\)、二つのアンテナによる十分遠方の点における合成電界強度\(\,E\,\)は、次式で表される。 \[ E=E_1+E_2\fallingdotseq A\cfrac{e^{-j\beta d}}dD\times(\boxed{\quad\text{B}\quad})\,[\mathrm{V/m}] \] ここで、\(\boxed{\quad\text{B}\quad}\,\)は点\(\,O\,\)に\(\,\boxed{\quad\text{C}\quad}\,\)を置き、電流がその\(\,M\,\)倍の\(\,\boxed{\quad\text{C}\quad}\,\)を点\(\,Q\,\)に置いたときの合成指向性を表す。
  3. 上式より、指向性が相似な複数のアンテナを配列したときの合成指向性は、アンテナ素子の指向性と\(\,\boxed{\quad\text{C}\quad}\,\)の配列の指向性との積で表されることが分かる。
\[ \begin{array}{r c c c} 1&e^{j\beta l\sin\theta}&1+K\sqrt{M}&無指向性点放射源 \\ 2&e^{j\beta l\sin\theta}&1+KM&半波長ダイポールアンテナ \\ 3&e^{j\beta l\tan\theta}&1+KM&半波長ダイポールアンテナ \\ 4&e^{j\beta l\cos\theta}&1+K\sqrt{M}&無指向性点放射源 \\ 5&e^{j\beta l\cos\theta}&1+KM&無指向性点放射源 \end{array} \]

解法

\(\boxed{\quad\text{A}\quad}\,\)の\(\,\cos\,\)と\(\,\boxed{\quad\text{C}\quad}\,\)の無指向性点放射源は覚えましょう。\(\boxed{\quad\text{B}\quad}\,\)は問題文で与えられた式の変形だけです。

\[ E_1+E_2\fallingdotseq A\cfrac{e^{-j\beta d}}dD+A\cfrac{e^{-j\beta d}}dDKM=A\cfrac{e^{-j\beta d}}dD(1+KM) \]

答え…5

H28.1 A-4

次の記述は、指向性の積の原理(指向性相乗の理)について述べたものである。\(\boxed{\phantom{1234}}\,\)内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、位相定数を\(\,\beta\,[\mathrm{rad/m}]\,\)、電界強度の単位表示のための係数を\(\,A\,[\mathrm{V}]\,\)とし、図に示すように原点\(\,O\,\)に置かれたアンテナ\(\,a\,\)により電波が\(\,z\,\)軸と角度\(\,\theta\,[\mathrm{rad}]\,\)をなす方向へ放射されたとき、\(a\,\)からの距離\(\,d\,[\mathrm{m}]\,\)の十分遠方の点における電界強度\(\,E_1\,\)は、\(a\,\)の指向性係数を\(\,D\,\)とすれば、次式で表されるものとする。なお、同じ記号の\(\,\boxed{\phantom{1234}}\,\)内には、同じ字句が入るものとする。

\[ E_1\fallingdotseq A\cfrac{e^{-j\beta d}}dD\,[\mathrm{V/m}] \]
  1. \(a\,\)と同一のアンテナ\(\,b\,\)を\(\,z\,\)軸上の原点から\(\,l\,[\mathrm{m}]\,\)離れた点\(\,Q\,\)に置き、\(a\,\)の電流の\(\,M\,\)倍の電流を同位相で流したとき、十分遠方の点における電界強度\(\,E_2\,\)は、次式で表される。 \[ E_2\fallingdotseq A\cfrac{e^{-j\beta d}}dDKM\,[\mathrm{V/m}] \] ここで、\(K\,\)は定数で、\(K=\boxed{\quad\text{A}\quad}\,\)で表される。
  2. \(a\,\)、\(b\,\)、二つのアンテナによる十分遠方の点における合成電界強度\(\,E\,\)は、次式で表される。 \[ E=E_1+E_2\fallingdotseq A\cfrac{e^{-j\beta d}}dD\times(\boxed{\quad\text{B}\quad})\,[\mathrm{V/m}] \] ここで、\(\boxed{\quad\text{B}\quad}\,\)は点\(\,O\,\)に\(\,\boxed{\quad\text{C}\quad}\,\)を置き、電流がその\(\,M\,\)倍の\(\,\boxed{\quad\text{C}\quad}\,\)を点\(\,Q\,\)に置いたときの合成指向性を表す。
  3. 上式より、指向性が相似な複数のアンテナを配列したときの合成指向性は、アンテナ素子の指向性と\(\,\boxed{\quad\text{C}\quad}\,\)の配列の指向性との積で表されることが分かる。
\[ \begin{array}{r c c c} 1&e^{j\beta l\sin\theta}&1+K\sqrt{M}&無指向性点放射源 \\ 2&e^{j\beta l\sin\theta}&1+KM&半波長ダイポールアンテナ \\ 3&e^{j\beta l\cos\theta}&1+KM&無指向性点放射源 \\ 4&e^{j\beta l\tan\theta}&1+KM&半波長ダイポールアンテナ \\ 5&e^{j\beta l\cos\theta}&1+K\sqrt{M}&無指向性点放射源 \end{array} \]

解法

\(\boxed{\quad\text{A}\quad}\,\)の\(\,\cos\,\)と\(\,\boxed{\quad\text{C}\quad}\,\)の無指向性点放射源は覚えましょう。\(\boxed{\quad\text{B}\quad}\,\)は問題文で与えられた式の変形だけです。

\[ E_1+E_2\fallingdotseq A\cfrac{e^{-j\beta d}}dD+A\cfrac{e^{-j\beta d}}dDKM=A\cfrac{e^{-j\beta d}}dD(1+KM) \]

答え…3