電気に弱い理系の第一級陸上無線技術士無線工学B R4.7(2) A-4 R4.7(1) A-16 R2.11(2) A-14 R2.11(1) A-5 H30.7 A-3 H30.1 A-16

R4.7(2) A-4

周波数 $\,6\,[\mathrm{GHz}]\,$ 、送信電力 $\,10\,[\mathrm{W}]\,$ 、送信アンテナの絶対利得 $\,30\,[\mathrm{dB}]\,$ 、送受信点間距離 $\,20\,[\mathrm{km}]\,$ 及び受信入力レベル $\,-40\,[\mathrm{dBm}]\,$ の固定マイクロ波の見通し回線がある。このときの自由空間基本伝送損 $\,L\,[\mathrm{dB}]\,$ 及び受信アンテナの絶対利得 $\,G_r\,[\mathrm{dB}]\,$ の最も近い値の組合せを下の番号から選べ。ただし、伝搬路は自由空間とし、給電回路の損失及び整合損失は無視できるものとする。また、 $1\,[\mathrm{mW}]\,$ を $\,0\,[\mathrm{dBm}]\,$ 、 $\log_{10}2=0.3\,$ 、 $\log_{10}\pi=0.5\,$ とする。

$\begin{array}{r c c} &L&G_r \\ 1&134&40 \\ 2&134&31 \\ 3&134&24 \\ 4&140&31 \\ 5&140&24 \end{array}$

解法

自由空間基本伝送損 $L\,[\mathrm{dB}]\,$ は

$\begin{eqnarray} L&=&10\log_{10}{\left(\frac{4\pi d}\lambda\right)^2} \\ &=&10\log_{10}{\left(\frac{4\pi\times20\times10^3}{\frac{300}{6\times10^3}}\right)^2} \\ &=&10\log_{10}{\left(\frac{4\pi\times20\times10^3}{5\times10^{-2}}\right)^2} \\ &=&10\log_{10}{(4\pi\times4\times10^5)}^2 \\ &=&10\log_{10}{(2^4\pi\times10^5)}^2 \\ &=&20(\log_{10}2^4+\log_{10}\pi+\log_{10}10^5) \\ &=&20(4\log_{10}2+\log_{10}\pi+5\log_{10}10) \\ &=&20(4\times0.3+0.5+5) \\ &=&20\times6.7 \\ &=&134\,[\mathrm{dB}] \end{eqnarray}$

単位換算

$\begin{eqnarray} 送信電力P_t=1\,[\mathrm{W}]&=&10\times10^3\,[\mathrm{mW}] \\ &=&10\log_{10}{\left(1\times10^4\right)}\,[\mathrm{dBm}] \\ &=&40\,[\mathrm{dBm}] \end{eqnarray}$

受信電力 $P_r\,[\mathrm{dB}]=P_t\,[\mathrm{dB}]+G_t\,[\mathrm{dB}]+G_r\,[\mathrm{dB}]-L\,[\mathrm{dB}]$ より

$\begin{eqnarray} G_r&=&P_r-P_t-G_t+L \\ &=&-40-40-30+134 \\ &=&24\,[\mathrm{dB}] \end{eqnarray}$

答え…3

R4.7(1) A-16

周波数 $\,10\,[\mathrm{GHz}]\,$ の電波を用いて地球局から $\,3\,[\mathrm{kW}]\,$ の出力で、静止衛星の人工衛星局へ送信したとき、絶対利得が $\,20\,[\mathrm{dB}]\,$ のアンテナを用いた人工衛星局の受信機入力が $\,-84\,[\mathrm{dBW}]\,$ であった。このときの地球局のアンテナの絶対利得の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、給電系の損失及び大気による損失は無視するものとし、静止衛星と地球局との距離を $\,36,000\,[\mathrm{km}]\,$ とする。また、 $1\,[\mathrm{W}]=0\,[\mathrm{dBW}]\,$ 、 $\log_{10}2=0.3\,$ 及び $\,\log_{10}3=0.5\,$ とする。

$\begin{array}{r c} 1&60\,[\mathrm{dB}] \\ 2&65\,[\mathrm{dB}] \\ 3&70\,[\mathrm{dB}] \\ 4&75\,[\mathrm{dB}] \\ 5&80\,[\mathrm{dB}] \end{array}$

解法

自由空間基本伝送損 $L\,[\mathrm{dB}]\,$ は

$\begin{eqnarray} L&=&10\log_{10}{\left(\frac{4\pi d}\lambda\right)^2} \\ &=&10\log_{10}{\left(\frac{4\pi\times36,000\times10^3}{\frac{300}{10\times10^3}}\right)^2} \\ &=&10\log_{10}{\left(\frac{4\pi\times36\times10^6}{30\times10^{-3}}\right)^2} \\ &=&10\log_{10}{\left(\frac{4\pi\times36\times10^6}{3\times10^{-2}}\right)^2} \\ &=&10\log_{10}{(4\pi\times12\times10^8)}^2 \\ &=&20\log_{10}(48\pi\times10^8) \\ &\fallingdotseq&20\log_{10}(150\times10^8) \\ &=&20\log_{10}(1.5\times10^{10}) \\ &=&20(\log_{10}{1.5}+\log_{10}10^{10}) \\ &=&20\left(\log_{10}{\frac 32}+\log_{10}10^{10}\right) \\ &=&20\left(\log_{10}3-\log_{10}2+\log_{10}10^{10}\right) \\ &=&20(0.5-0.3+10) \\ &=&20\times10.2 \\ &=&204\,[\mathrm{dB}] \end{eqnarray}$

単位換算

$\begin{eqnarray} 送信電力P_t=3000\,[\mathrm{W}]&=&3\times10^3\,[\mathrm{W}] \\ &=&10\log_{10}{\left(3\times10^3\right)}\,[\mathrm{dBW}] \\ &=&10(\log_{10}3+\log_{10}10^3)\,[\mathrm{dBW}] \\ &=&10(0.5+3)\,[\mathrm{dBW}] \\ &=&35\,[\mathrm{dBW}] \end{eqnarray}$

受信電力 $P_r\,[\mathrm{dB}]=P_t\,[\mathrm{dB}]+G_t\,[\mathrm{dB}]+G_r\,[\mathrm{dB}]-L\,[\mathrm{dB}]$ より

$\begin{eqnarray} G_t&=&P_r-P_t-G_r+L \\ &=&-84-35-20+204 \\ &=&65\,[\mathrm{dB}] \end{eqnarray}$

答え…2

R2.11(2) A-14

周波数 $\,10\,[\mathrm{GHz}]\,$ の電波を用いて地球局から $\,500\,[\mathrm{W}]\,$ の出力で、静止衛星の人工衛星局へ送信したとき、絶対利得が $\,30\,[\mathrm{dB}]\,$ のアンテナを用いた人工衛星局の受信機入力が $\,-87\,[\mathrm{dBW}]\,$ であった。このときの地球局のアンテナの絶対利得の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、給電系の損失及び大気による損失は無視するものとし、静止衛星と地球局との距離を $\,36,000\,[\mathrm{km}]\,$ とする。また、 $1\,[\mathrm{W}]=0\,[\mathrm{dBW}]\,$ 、 $\log_{10}2=0.3\,$ 及び $\,\log_{10}3=0.5\,$ とする。

$\begin{array}{r c} 1&30\,[\mathrm{dB}] \\ 2&40\,[\mathrm{dB}] \\ 3&50\,[\mathrm{dB}] \\ 4&60\,[\mathrm{dB}] \\ 5&70\,[\mathrm{dB}] \end{array}$

解法

自由空間基本伝送損 $L\,[\mathrm{dB}]\,$ は

単位換算

$\begin{eqnarray} 送信電力P_t=500\,[\mathrm{W}]&=&5\times10^2\,[\mathrm{W}] \\ &=&10\log_{10}{\left(5\times10^2\right)}\,[\mathrm{dBW}] \\ &=&10\log_{10}{\left(\frac{10}2\times10^2\right)}\,[\mathrm{dBW}] \\ &=&10(\log_{10}10-\log_{10}2+\log_{10}10^2)\,[\mathrm{dBW}] \\ &=&10(1-0.3+2)\,[\mathrm{dBW}] \\ &=&27\,[\mathrm{dBW}] \end{eqnarray}$

受信電力 $P_r\,[\mathrm{dB}]=P_t\,[\mathrm{dB}]+G_t\,[\mathrm{dB}]+G_r\,[\mathrm{dB}]-L\,[\mathrm{dB}]$ より

$\begin{eqnarray} G_t&=&P_r-P_t-G_r+L \\ &=&-87-27-30+204 \\ &=&60\,[\mathrm{dB}] \end{eqnarray}$

答え…4

R2.11(1) A-5

周波数 $\,6\,[\mathrm{GHz}]\,$ 、送信電力 $\,1\,[\mathrm{W}]\,$ 、送信アンテナの絶対利得 $\,40\,[\mathrm{dB}]\,$ 、送受信点間距離 $\,40\,[\mathrm{km}]\,$ 及び受信入力レベル $\,-45\,[\mathrm{dBm}]\,$ の固定マイクロ波の見通し回線がある。このときの自由空間基本伝送損 $\,L\,[\mathrm{dB}]\,$ 及び受信アンテナの絶対利得 $\,G_r\,[\mathrm{dB}]\,$ の最も近い値の組合せを下の番号から選べ。ただし、伝搬路は自由空間とし、給電回路の損失及び整合損失は無視できるものとする。また、 $1\,[\mathrm{mW}]\,$ を $\,0\,[\mathrm{dBm}]\,$ 、 $\log_{10}2=0.3\,$ 、 $\log_{10}\pi=0.5\,$ とする。

$\begin{array}{r c c} &L&G_r \\ 1&136&40 \\ 2&136&31 \\ 3&136&25 \\ 4&140&31 \\ 5&140&25 \end{array}$

解法

自由空間基本伝送損 $L\,[\mathrm{dB}]\,$ は

$\begin{eqnarray} L&=&10\log_{10}{\left(\frac{4\pi d}\lambda\right)^2} \\ &=&10\log_{10}{\left(\frac{4\pi\times40\times10^3}{\frac{300}{6\times10^3}}\right)^2} \\ &=&10\log_{10}{\left(\frac{4\pi\times40\times10^3}{5\times10^{-2}}\right)^2} \\ &=&10\log_{10}{(4\pi\times8\times10^5)}^2 \\ &=&10\log_{10}{(2^5\pi\times10^5)}^2 \\ &=&20(\log_{10}2^5+\log_{10}\pi+\log_{10}10^5) \\ &=&20(5\log_{10}2+\log_{10}\pi+5\log_{10}10) \\ &=&20(5\times0.3+0.5+5) \\ &=&20\times7 \\ &=&140\,[\mathrm{dB}] \end{eqnarray}$

単位換算

$\begin{eqnarray} 送信電力P_t=1\,[\mathrm{W}]&=&1\times10^3\,[\mathrm{mW}] \\ &=&10\log_{10}{\left(1\times10^3\right)}\,[\mathrm{dBm}] \\ &=&30\,[\mathrm{dBm}] \end{eqnarray}$

受信電力 $P_r\,[\mathrm{dB}]=P_t\,[\mathrm{dB}]+G_t\,[\mathrm{dB}]+G_r\,[\mathrm{dB}]-L\,[\mathrm{dB}]$ より

$\begin{eqnarray} G_r&=&P_r-P_t-G_t+L \\ &=&-45-30-40+140 \\ &=&25\,[\mathrm{dB}] \end{eqnarray}$

答え…5

H30.7 A-3

周波数 $\,7.5\,[\mathrm{GHz}]\,$ 、送信電力 $\,10\,[\mathrm{W}]\,$ 、送信アンテナの絶対利得 $\,30\,[\mathrm{dB}]\,$ 、送受信点間距離 $\,20\,[\mathrm{km}]\,$ 及び受信入力レベル $\,-35\,[\mathrm{dBm}]\,$ の固定マイクロ波の見通し回線がある。このときの自由空間基本伝送損 $\,L\,[\mathrm{dB}]\,$ 及び受信アンテナの絶対利得 $\,G_r\,[\mathrm{dB}]\,$ の最も近い値の組合せを下の番号から選べ。ただし、伝搬路は自由空間とし、給電回路の損失及び整合損失は無視できるものとする。また、 $1\,[\mathrm{mW}]\,$ を $\,0\,[\mathrm{dBm}]\,$ 、 $\log_{10}2=0.3\,$ 、 $\log_{10}\pi=0.5\,$ とする。

$\begin{array}{r c c} &L&G_r \\ 1&136&20 \\ 2&136&31 \\ 3&136&38 \\ 4&140&20 \\ 5&140&31 \end{array}$

解法

自由空間基本伝送損 $L\,[\mathrm{dB}]\,$ は

$\begin{eqnarray} L&=&10\log_{10}{\left(\frac{4\pi d}\lambda\right)^2} \\ &=&10\log_{10}{\left(\frac{4\pi\times20\times10^3}{\frac{300}{7.5\times10^3}}\right)^2} \\ &=&10\log_{10}{\left(\frac{4\pi\times20\times10^3}{4\times10^{-2}}\right)^2} \\ &=&10\log_{10}{\left(4\pi\times5\times10^5\right)^2} \\ &=&10\log_{10}{\left(2\pi\times10^6\right)^2} \\ &=&20(\log_{10}2+\log_{10}\pi+\log_{10}10^6) \\ &=&20(\log_{10}2+\log_{10}\pi+6\log_{10}10) \\ &=&20(0.3+0.5+6) \\ &=&20\times6.8 \\ &=&136\,[\mathrm{dB}] \end{eqnarray}$

単位換算

$\begin{eqnarray} 送信電力P_t=10\,[\mathrm{W}]&=&10\times10^3\,[\mathrm{mW}] \\ &=&10\log_{10}(10\times10^3)\,[\mathrm{dBm}] \\ &=&10\log_{10}10^4\,[\mathrm{dBm}] \\ &=&40\,[\mathrm{dBm}] \end{eqnarray}$

受信電力 $P_r\,[\mathrm{dB}]=P_t\,[\mathrm{dB}]+G_t\,[\mathrm{dB}]+G_r\,[\mathrm{dB}]-L\,[\mathrm{dB}]$ より

$\begin{eqnarray} G_r&=&P_r-P_t-G_t+L \\ &=&-35-40-30+136 \\ &=&31\,[\mathrm{dB}] \end{eqnarray}$

答え…2

H30.1 A-16

周波数 $\,10\,[\mathrm{GHz}]\,$ の電波を用いて地球局から $\,300\,[\mathrm{W}]\,$ の出力で、静止衛星の人工衛星局へ送信したとき、絶対利得が $\,30\,[\mathrm{dB}]\,$ のアンテナを用いた人工衛星局の受信機入力が $\,-90\,[\mathrm{dBW}]\,$ であった。このときの地球局のアンテナの絶対利得の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、給電系の損失及び大気による損失は無視するものとし、静止衛星と地球局との距離を $\,36,000\,[\mathrm{km}]\,$ とする。また、 $1\,[\mathrm{W}]=0\,[\mathrm{dBW}]\,$ 、 $\log_{10}2=0.3\,$ 及び $\,\log_{10}3=0.5\,$ とする。

$\begin{array}{r c} 1&60\,[\mathrm{dB}] \\ 2&70\,[\mathrm{dB}] \\ 3&80\,[\mathrm{dB}] \\ 4&90\,[\mathrm{dB}] \\ 5&100\,[\mathrm{dB}] \end{array}$

解法

自由空間基本伝送損 $L\,[\mathrm{dB}]\,$ は

単位換算

$\begin{eqnarray} 送信電力P_t=300\,[\mathrm{W}]&=&3\times10^2\,[\mathrm{W}] \\ &=&10\log_{10}{\left(3\times10^2\right)}\,[\mathrm{dBW}] \\ &=&10(\log_{10}3+\log_{10}10^2)\,[\mathrm{dBW}] \\ &=&10(0.5+2)\,[\mathrm{dBW}] \\ &=&25\,[\mathrm{dBW}] \end{eqnarray}$

受信電力 $P_r\,[\mathrm{dB}]=P_t\,[\mathrm{dB}]+G_t\,[\mathrm{dB}]+G_r\,[\mathrm{dB}]-L\,[\mathrm{dB}]$ より

$\begin{eqnarray} G_t&=&P_r-P_t-G_r+L \\ &=&-90-25-30+204 \\ &=&59\,[\mathrm{dB}] \end{eqnarray}$

第一級陸上無線技術士試験無線工学B 過去問題 R4.7(2) A-4 R4.7(1) A-16 R2.11(2) A-14 R2.11(1) A-5 H30.7 A-3 H30.1 A-16

R4.7(2) A-4

解法

答え…3

R4.7(1) A-16

解法

答え…2

R2.11(2) A-14

解法

答え…4

R2.11(1) A-5

解法

答え…5

H30.7 A-3

解法

答え…2

H30.1 A-16

解法

答え…1

第一級陸上無線技術士試験 無線工学B 過去問題 R4.7(2) A-4 R4.7(1) A-16 R2.11(2) A-14 R2.11(1) A-5 H30.7 A-3 H30.1 A-16

R4.7(2) A-4

解法

答え…3

R4.7(1) A-16

解法

答え…2

R2.11(2) A-14

解法

答え…4

R2.11(1) A-5

解法

答え…5

H30.7 A-3

解法

答え…2

H30.1 A-16

解法

答え…1

第一級陸上無線技術士試験無線工学B 過去問題 R4.7(2) A-4 R4.7(1) A-16 R2.11(2) A-14 R2.11(1) A-5 H30.7 A-3 H30.1 A-16