第一級陸上無線技術士試験 無線工学B 過去問題 R5.1(2) A-2 R3.7(2) A-3 R1.7 A-3 H30.1 A-4

R5.1(2) A-2

自由空間において、放射電力が等しい半波長ダイポールアンテナと微小ダイポールアンテナによって最大放射方向の同じ距離の地点に生ずるそれぞれの電界強度\(\,E_1\,\)及び\(\,E_2\,[\mathrm{V/m}]\,\)の比\(\,E_1/E_2\,\)の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、\(\sqrt{5}=2.24\,\)とする。

\[ \begin{array}{r c} 1&0.96 \\ 2&1.04 \\ 3&1.11 \\ 4&1.25 \\ 5&1.64 \end{array} \]

解法

送信電力を\(\,P\,[\mathrm{W}]\,\)、送信点から受信点までの距離を\(\,d\,[\mathrm{m}]\,\)とすると半波長ダイポールアンテナの電界強度\(\,E_1\,[\mathrm{V/m}]\,\)、微小ダイポールアンテナの電界強度\(\,E_2\,[\mathrm{V/m}]\,\)は

\[ \begin{eqnarray} E_1&=&\cfrac{7\sqrt{P}}d \\ E_2&=&\cfrac{\sqrt{45P}}d \end{eqnarray} \]

よって、

\[ \begin{eqnarray} \cfrac{E_1}{E_2}&=&\cfrac{\frac{7\sqrt{P}}d}{\frac{\sqrt{45P}}d} \\ &=&\cfrac7{\sqrt{45}} \\ &=&\cfrac7{\sqrt{5\times3^2}} \\ &=&\cfrac7{3\sqrt{5}} \\ &=&\cfrac7{3\times2.24} \\ &=&\cfrac7{6.72} \\ &=&1.04 \end{eqnarray} \]

答え…2

R3.7(2) A-3

自由空間において、放射電力が等しい微小ダイポールアンテナと半波長ダイポールアンテナによって最大放射方向の同じ距離の地点に生ずるそれぞれの電界強度\(\,E_1\,\)及び\(\,E_2\,[\mathrm{V/m}]\,\)の比\(\,E_1/E_2\,\)の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、\(\sqrt{5}=2.24\,\)とする。

\[ \begin{array}{r c} 1&0.96 \\ 2&1.04 \\ 3&1.11 \\ 4&1.25 \\ 5&1.64 \end{array} \]

解法

送信電力を\(\,P\,[\mathrm{W}]\,\)、送信点から受信点までの距離を\(\,d\,[\mathrm{m}]\,\)とすると微小ダイポールアンテナの電界強度\(\,E_1\,[\mathrm{V/m}]\,\)、半波長ダイポールアンテナの電界強度\(\,E_2\,[\mathrm{V/m}]\,\)は

\[ \begin{eqnarray} E_1&=&\cfrac{\sqrt{45P}}d \\ E_2&=&\cfrac{7\sqrt{P}}d \end{eqnarray} \]

よって、

\[ \begin{eqnarray} \cfrac{E_1}{E_2}&=&\cfrac{\frac{\sqrt{45P}}d}{\frac{7\sqrt{P}}d} \\ &=&\cfrac{\sqrt{45}}7 \\ &=&\cfrac{\sqrt{5\times3^2}}7 \\ &=&\cfrac{3\sqrt{5}}7 \\ &=&\cfrac{3\times2.24}7 \\ &=&\cfrac{6.72}7 \\ &=&0.96 \end{eqnarray} \]

答え…1

R1.7 A-3

自由空間において、放射電力が等しい半波長ダイポールアンテナと微小ダイポールアンテナによって最大放射方向の同じ距離の地点に生ずるそれぞれの電界強度\(\,E_1\,\)及び\(\,E_2\,[\mathrm{V/m}]\,\)の比\(\,E_1/E_2\,\)の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、\(\sqrt{5}=2.24\,\)とする。

\[ \begin{array}{r c} 1&0.84 \\ 2&0.96 \\ 3&1.04 \\ 4&1.36 \\ 5&1.48 \end{array} \]

解法

送信電力を\(\,P\,[\mathrm{W}]\,\)、送信点から受信点までの距離を\(\,d\,[\mathrm{m}]\,\)とすると半波長ダイポールアンテナの電界強度\(\,E_1\,[\mathrm{V/m}]\,\)、微小ダイポールアンテナの電界強度\(\,E_2\,[\mathrm{V/m}]\,\)は

\[ \begin{eqnarray} E_1&=&\cfrac{7\sqrt{P}}d \\ E_2&=&\cfrac{\sqrt{45P}}d \end{eqnarray} \]

よって、

\[ \begin{eqnarray} \cfrac{E_1}{E_2}&=&\cfrac{\frac{7\sqrt{P}}d}{\frac{\sqrt{45P}}d} \\ &=&\cfrac7{\sqrt{45}} \\ &=&\cfrac7{\sqrt{5\times3^2}} \\ &=&\cfrac7{3\sqrt{5}} \\ &=&\cfrac7{3\times2.24} \\ &=&\cfrac7{6.72} \\ &=&1.04 \end{eqnarray} \]

答え…3

H30.1 A-4

自由空間において、放射電力が等しい微小ダイポールアンテナと半波長ダイポールアンテナによって最大放射方向の同じ距離の地点に生ずるそれぞれの電界強度\(\,E_1\,\)及び\(\,E_2\,[\mathrm{V/m}]\,\)の比\(\,E_1/E_2\,\)の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、\(\sqrt{5}=2.24\,\)とする。

\[ \begin{array}{r c} 1&0.65 \\ 2&0.76 \\ 3&0.84 \\ 4&0.96 \\ 5&1.04 \end{array} \]

解法

送信電力を\(\,P\,[\mathrm{W}]\,\)、送信点から受信点までの距離を\(\,d\,[\mathrm{m}]\,\)とすると微小ダイポールアンテナの電界強度\(\,E_1\,[\mathrm{V/m}]\,\)、半波長ダイポールアンテナの電界強度\(\,E_2\,[\mathrm{V/m}]\,\)は

\[ \begin{eqnarray} E_1&=&\cfrac{\sqrt{45P}}d \\ E_2&=&\cfrac{7\sqrt{P}}d \end{eqnarray} \]

よって、

\[ \begin{eqnarray} \cfrac{E_1}{E_2}&=&\cfrac{\frac{\sqrt{45P}}d}{\frac{7\sqrt{P}}d} \\ &=&\cfrac{\sqrt{45}}7 \\ &=&\cfrac{\sqrt{5\times3^2}}7 \\ &=&\cfrac{3\sqrt{5}}7 \\ &=&\cfrac{3\times2.24}7 \\ &=&\cfrac{6.72}7 \\ &=&0.96 \end{eqnarray} \]

答え…4