R5.1(2) A-3
周波数が\(\,100\,[\mathrm{MHz}]\,\)の電波を素子の太さが等しい二線式折返し半波長ダイポールアンテナで受信したとき、図に示す等価回路のようにアンテナに接続された受信機の入力端子\(\,ab\,\)間における電圧が\(\,3\,[\mathrm{mV}]\,\)であった。このときの受信電界強度の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、アンテナと受信機の入力回路は整合がとれ、かつアンテナ及び給電線の損失はないものとする。また、アンテナの最大感度の方向は到来電波の方向と一致しているものとする。
解法
折返し半波長ダイポールアンテナの実効長\(\,l_e\,[\mathrm{m}]\,\)は、半波長ダイポールアンテナの2倍となるので
\[ l_e=\cfrac{2\lambda}{\pi}\,[\mathrm{m}]\cdots\text{①} \]電界強度\(\,E\,[\mathrm{V/m}]\,\)のときの実効長\(\,l_e\,\)のアンテナに誘起する電圧\(\,V_0\,[\mathrm{V}]\,\)は
\[ V_0=El_e\,[\mathrm{V}]\cdots\text{②} \]アンテナ回路のインピーダンスと受信機の入力インピーダンスが整合しているとき、端子\(\,ab\,\)間における最大受信機入力電圧は\(\,V_R\,[\mathrm{V}]\,\)は式②の電圧の1/2となる。よって
\[ V_R=\cfrac{V_0}2=\cfrac{El_e}2=\cfrac{E\lambda}{\pi}\cdots\text{③} \]これより、電界強度\(\,E\,\)を求めると
\[ \begin{eqnarray} E&=&\cfrac{V_R\pi}{\lambda} \\ &=&\cfrac{3\times10^{-3}\pi}{\frac{300}{100}} \\ &=&\pi\times10^{-3} \\ &\fallingdotseq&3.1\times10^{-3}\,[\mathrm{V/m}] \\ &=&3.1\,[\mathrm{mV/m}] \\ \end{eqnarray} \]答え…2
R3.7(1) A-4
周波数が\(\,150\,[\mathrm{MHz}]\,\)の電波を素子の太さが等しい二線式折返し半波長ダイポールアンテナで受信したとき、図に示す等価回路のようにアンテナに接続された受信機の入力端子\(\,ab\,\)間における電圧が\(\,3\,[\mathrm{mV}]\,\)であった。このときの受信電界強度の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、アンテナと受信機の入力回路は整合がとれ、かつアンテナ及び給電線の損失はないものとする。また、アンテナの最大感度の方向は到来電波の方向と一致しているものとする。
解法
折返し半波長ダイポールアンテナの実効長\(\,l_e\,[\mathrm{m}]\,\)は、半波長ダイポールアンテナの2倍となるので
\[ l_e=\cfrac{2\lambda}{\pi}\,[\mathrm{m}]\cdots\text{①} \]電界強度\(\,E\,[\mathrm{V/m}]\,\)のときの実効長\(\,l_e\,\)のアンテナに誘起する電圧\(\,V_0\,[\mathrm{V}]\,\)は
\[ V_0=El_e\,[\mathrm{V}]\cdots\text{②} \]アンテナ回路のインピーダンスと受信機の入力インピーダンスが整合しているとき、端子\(\,ab\,\)間における最大受信機入力電圧は\(\,V_R\,[\mathrm{V}]\,\)は式②の電圧の1/2となる。よって
\[ V_R=\cfrac{V_0}2=\cfrac{El_e}2=\cfrac{E\lambda}{\pi}\cdots\text{③} \]これより、電界強度\(\,E\,\)を求めると
\[ \begin{eqnarray} E&=&\cfrac{V_R\pi}{\lambda} \\ &=&\cfrac{3\times10^{-3}\pi}{\frac{300}{150}} \\ &=&\cfrac 32\pi\times10^{-3} \\ &=&1.5\pi\times10^{-3} \\ &=&4.71\times10^{-3}\,[\mathrm{V/m}] \\ &=&4.7\,[\mathrm{mV/m}] \\ \end{eqnarray} \]答え…1
R1.7 A-4
周波数が\(\,60\,[\mathrm{MHz}]\,\)の電波を素子の太さが等しい二線式折返し半波長ダイポールアンテナで受信したとき、図に示す等価回路のようにアンテナに接続された受信機の入力端子\(\,ab\,\)間における電圧が\(\,6\,[\mathrm{mV}]\,\)であった。このときの受信電界強度の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、アンテナと受信機の入力回路は整合がとれ、かつアンテナ及び給電線の損失はないものとする。また、アンテナの最大感度の方向は到来電波の方向と一致しているものとする。
解法
折返し半波長ダイポールアンテナの実効長\(\,l_e\,[\mathrm{m}]\,\)は、半波長ダイポールアンテナの2倍となるので
\[ l_e=\cfrac{2\lambda}{\pi}\,[\mathrm{m}]\cdots\text{①} \]電界強度\(\,E\,[\mathrm{V/m}]\,\)のときの実効長\(\,l_e\,\)のアンテナに誘起する電圧\(\,V_0\,[\mathrm{V}]\,\)は
\[ V_0=El_e\,[\mathrm{V}]\cdots\text{②} \]アンテナ回路のインピーダンスと受信機の入力インピーダンスが整合しているとき、端子\(\,ab\,\)間における最大受信機入力電圧は\(\,V_R\,[\mathrm{V}]\,\)は式②の電圧の1/2となる。よって
\[ V_R=\cfrac{V_0}2=\cfrac{El_e}2=\cfrac{E\lambda}{\pi}\cdots\text{③} \]これより、電界強度\(\,E\,\)を求めると
\[ \begin{eqnarray} E&=&\cfrac{V_R\pi}{\lambda} \\ &=&\cfrac{6\times10^{-3}\pi}{\frac{300}{60}} \\ &=&\cfrac 65\pi\times10^{-3} \\ &=&1.2\pi\times10^{-3} \\ &=&3.77\times10^{-3}\,[\mathrm{V/m}] \\ &=&3.8\,[\mathrm{mV/m}] \\ \end{eqnarray} \]答え…5
H28.7 A-2
周波数が\(\,100\,[\mathrm{MHz}]\,\)の電波を、素子の太さが等しい二線式折返し半波長ダイポールアンテナで受信した場合の最大受信機入力電圧が\(\,3\,[\mathrm{mV}]\,\)であった。このときの受信電界強度の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、アンテナ回路(給電線を含む)と受信機の入力回路は整合しており、アンテナの最大感度の方向は到来電波の方向と一致しているものとする。
解法
折返し半波長ダイポールアンテナの実効長\(\,l_e\,[\mathrm{m}]\,\)は、半波長ダイポールアンテナの2倍となるので
\[ l_e=\cfrac{2\lambda}{\pi}\,[\mathrm{m}]\cdots\text{①} \]電界強度\(\,E\,[\mathrm{V/m}]\,\)のときの実効長\(\,l_e\,\)のアンテナに誘起する電圧\(\,V_0\,[\mathrm{V}]\,\)は
\[ V_0=El_e\,[\mathrm{V}]\cdots\text{②} \]アンテナ回路のインピーダンスと受信機の入力インピーダンスが整合しているとき、端子\(\,ab\,\)間における最大受信機入力電圧は\(\,V_R\,[\mathrm{V}]\,\)は式②の電圧の1/2となる。よって
\[ V_R=\cfrac{V_0}2=\cfrac{El_e}2=\cfrac{E\lambda}{\pi}\cdots\text{③} \]これより、電界強度\(\,E\,\)を求めると
\[ \begin{eqnarray} E&=&\cfrac{V_R\pi}{\lambda} \\ &=&\cfrac{3\times10^{-3}\pi}{\frac{300}{100}} \\ &=&\cfrac 33\pi\times10^{-3} \\ &=&3.14\times10^{-3}\,[\mathrm{V/m}] \\ &=&3.1\,[\mathrm{mV/m}] \\ \end{eqnarray} \]