電気に弱い理系の第一級陸上無線技術士無線工学B R5.1(2) B-5 R4.1(1) A-19 R3.7(1) B-5 R3.1(1) A-18 H30.1 A-18

R5.1(2) B-5

次の記述は、図に示す電気的特性の等しい二つのマイクロ波アンテナの利得測定の方法について述べたものである。 $\boxed{\phantom{1234}}\,$ 内に入れるべき字句を下の番号から選べ。ただし、アンテナ間の距離 $\,d\,[\mathrm{m}]\,$ は、波長 $\,\lambda\,[\mathrm{m}]\,$ に比較して十分大きいものとする。

送受信アンテナの偏波面を一致させ、受信電力が $\,\boxed{\quad\text{ア}\quad}\,$ となるように両アンテナの方向を調整する。そのときの送受信電力をそれぞれ $\,P_t\,[\mathrm{W}]\,$ 及び $\,P_r\,[\mathrm{W}]\,$ とし、送受信アンテナの利得をそれぞれ $\,G_t\,(真数)\,$ 及び $\,G_r\,(真数)\,$ とすれば、受信点における電力束密度 $\,p\,$ は、次式で表される。 $p=\boxed{\quad\text{イ}\quad}\,[\mathrm{W/m^2}]\cdots\text{①}$ また、受信アンテナの実効面積 $\,A_e\,$ は、次式で表される。 $A_e=\boxed{\quad\text{ウ}\quad}\,[\mathrm{m^2}]\cdots\text{②}$ したがって、 $P_r\,$ は式①と②から、次式で表される。 $P_r=A_ep=\boxed{\quad\text{エ}\quad}\,[\mathrm{W}]\cdots\text{③}$
送受信アンテナの電気特性が等しいことから、利得 $\,G_t\,$ 及び $\,G_r\,$ は等しくなり、これを $\,G\,(真数)\,$ と置くと、式③から、次式が得られる。 $G_t=G_r=G=\boxed{\quad\text{オ}\quad}$

$\begin{array}{r c} 1&\cfrac{P_tG_t}{4\pi d^2} \\ 2&\left(\cfrac{\lambda}{4\pi d}\right)^2G_tG_rP_t \\ 3&\cfrac{\lambda^2G_r}{4\pi} \\ 4&\cfrac{4\pi d}{\lambda}\sqrt{\cfrac{P_t}{P_r}} \\ 5&最小 \\ 6&\cfrac{P_tG_t}{2\pi d^2} \\ 7&\left(\cfrac{\lambda}{2\pi d}\right)^2G_tG_rP_t \\ 8&\cfrac{\lambda^2G_r}{2\pi} \\ 9&\cfrac{4\pi d}{\lambda}\sqrt{\cfrac{P_r}{P_t}} \\ 10&最大 \end{array}$

解法

受信点の電力密度 $\,p\,[\mathrm{W/m^2}]\,$ は

$p=\cfrac{P_tG_t}{4\pi d^2}\,[\mathrm{W/m^2}]\cdots\boxed{\quad\text{イ}\quad}$

等方性アンテナの実効面積 $\,A_i\,[\mathrm{m^2}]\,$ は、次式で表される。

$A_i=\cfrac{\lambda^2}{4\pi}\,[\mathrm{m^2}]$

アンテナの絶対利得と等方性アンテナの実効面積を掛けたものがそのアンテナの実効面積となるので、

$A_e=A_iG_r=\cfrac{\lambda^2G_r}{4\pi}\,[\mathrm{m^2}]\cdots\boxed{\quad\text{ウ}\quad}$

受信電力 $\,P_r\,[\mathrm{W}]\,$ は、受信アンテナの実効面積と受信点の電力束密度を掛け合わせたものなので

$P_r=A_ep=\cfrac{\lambda^2G_r}{4\pi}\times\cfrac{P_tG_t}{4\pi d^2}=\left(\cfrac{\lambda}{4\pi d}\right)^2G_tG_rP_t\cdots\boxed{\quad\text{エ}\quad}$

上式より、

$\cfrac{P_r}{P_t}=\left(\cfrac{\lambda}{4\pi d}\right)^2G_tG_r$

$G_t=G_r=G\,$ なので

$\begin{eqnarray} \cfrac{P_r}{P_t}&=&\left(\cfrac{\lambda}{4\pi d}\right)^2G^2 \\ G^2&=&\left(\cfrac{4\pi d}{\lambda}\right)^2\cfrac{P_r}{P_t} \\ G&=&\cfrac{4\pi d}{\lambda}\sqrt{\cfrac{P_r}{P_t}}\cdots\boxed{\quad\text{オ}\quad} \end{eqnarray}$

答え…ア-10 イ-1 ウ-3 エ-2 オ-9

R4.1(1) A-19

次の記述は、マイクロ波アンテナの利得の測定法について述べたものである。 $\boxed{\phantom{1234}}\,$ 内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、波長を $\,\lambda\,[\mathrm{m}]\,$ とする。

利得がそれぞれ $\,G_1\,(真数)\,$ 及び $\,G_2\,(真数)\,$ の二つのアンテナを距離 $\,d\,[\mathrm{m}]\,$ 離して偏波面を揃えて対向させ、一方のアンテナから電力 $\,P_t\,[\mathrm{W}]\,$ を放射し、他方のアンテナで受信した電力を $\,P_r\,[\mathrm{W}]\,$ とすれば、 $\,P_r/P_t\,$ は、次式で表される。 $P_r/P_t=(\boxed{\quad\text{A}\quad})^2G_1G_2\cdots\text{①}$ 上式において、一方のアンテナの利得が既知であれば、他方のアンテナの利得を求めることができる。
二つのアンテナの利得が同じとき、式①からそれぞれのアンテナの利得は、次式により求められる。 $G_1=G_2=\boxed{\quad\text{B}\quad}$
アンテナが一つのときは、 $\boxed{\quad\text{C}\quad}\,$ を利用すれば、この方法を適用することができる。

$\begin{array}{l c c c} &\text{A}&\text{B}&\text{C} \\ 1&\cfrac{\lambda}{4\pi d}&\cfrac{4\pi d}{\lambda}\sqrt{\cfrac{P_t}{p_r}}&回転板 \\ 2&\cfrac{\lambda}{4\pi d}&\cfrac{4\pi d}{\lambda}\sqrt{\cfrac{P_r}{p_t}}&反射板 \\ 3&\cfrac{\lambda}{2\pi d}&\cfrac{\pi d}{\lambda}\sqrt{\cfrac{P_r}{p_t}}&回転板 \\ 4&\cfrac{\lambda}{2\pi d}&\cfrac{2\pi d}{\lambda}\sqrt{\cfrac{P_r}{p_t}}&反射板 \\ 5&\cfrac{\lambda}{2\pi d}&\cfrac{2\pi d}{\lambda}\sqrt{\cfrac{P_t}{p_r}}&反射板 \end{array}$

解法

等方性アンテナの実効面積 $\,A_i\,[\mathrm{m^2}]\,$ は、次式で表される。

$A_i=\cfrac{\lambda^2}{4\pi}\,[\mathrm{m^2}]$

アンテナの絶対利得と等方性アンテナの実効面積を掛けたものがそのアンテナの実効面積となるので、受信アンテナの絶対利得を $\,G_2\,$ 、受信アンテナの実効面積を $\,A_e\,$ とすると、

$A_e=A_iG_2=\cfrac{\lambda^2G_2}{4\pi}\,[\mathrm{m^2}]$

送信アンテナの絶対利得を $\,G_1\,$ とすると、受信点の電力密度 $\,p\,[\mathrm{W/m^2}]\,$ は

$p=\cfrac{P_tG_1}{4\pi d^2}\,[\mathrm{W/m^2}]$

受信電力 $\,P_r\,[\mathrm{W}]\,$ は、受信アンテナの実効面積と受信点の電力密度を掛け合わせたものなので

$P_r=A_ep=\cfrac{\lambda^2G_2}{4\pi}\times\cfrac{P_tG_1}{4\pi d^2}=\left(\cfrac{\lambda}{4\pi d}\right)^2G_1G_2P_t$

よって

$\cfrac{P_r}{P_t}=\left(\cfrac{\lambda}{4\pi d}\right)^2G_1G_2$

$G_1=G_2=G\,$ とすると、

$\begin{eqnarray} \cfrac{P_r}{P_t}&=&\left(\cfrac{\lambda}{4\pi d}\right)^2G^2 \\ P_r&=&\left(\cfrac{\lambda}{4\pi d}\right)^2G^2P_t \\ G^2&=&\left(\cfrac{4\pi d}{\lambda}\right)^2\cfrac{P_r}{P_t} \\ G&=&\cfrac{4\pi d}{\lambda}\sqrt{\cfrac{P_r}{P_t}} \end{eqnarray}$

答え…2

R3.7(1) B-5

送受信アンテナの偏波面を一致させ、受信電力が $\,\boxed{\quad\text{ア}\quad}\,$ となるように両アンテナの方向を調整する。そのときの送受信電力をそれぞれ $\,P_t\,[\mathrm{W}]\,$ 及び $\,P_r\,[\mathrm{W}]\,$ とし、送受信アンテナの利得をそれぞれ $\,G_t\,(真数)\,$ 及び $\,G_r\,(真数)\,$ とすれば、受信点における電力束密度 $\,p\,$ は、次式で表される。 $p=\boxed{\quad\text{イ}\quad}\,[\mathrm{W/m^2}]\cdots\text{①}$ また、受信アンテナの実効面積 $\,A_e\,$ は、次式で表される。 $A_e=\boxed{\quad\text{ウ}\quad}\,[\mathrm{m^2}]\cdots\text{②}$ したがって、 $P_r\,$ は式①と②から、次式で表される。 $P_r=A_ep=\boxed{\quad\text{エ}\quad}\,[\mathrm{W}]\cdots\text{③}$
送受信アンテナの電気特性が等しいことから、利得 $\,G_t\,$ 及び $\,G_r\,$ は等しくなり、これを $\,G\,(真数)\,$ と置くと、式③から、次式が得られる。 $G_t=G_r=G=\boxed{\quad\text{オ}\quad}$

$\begin{array}{r c} 1&\cfrac{P_tG_t}{2\pi d^2} \\ 2&\left(\cfrac{\lambda}{4\pi d}\right)^2G_tG_rP_t \\ 3&\cfrac{\lambda^2G_r}{2\pi} \\ 4&\cfrac{4\pi d}{\lambda}\sqrt{\cfrac{P_t}{P_r}} \\ 5&最大 \\ 6&\cfrac{P_tG_t}{4\pi d^2} \\ 7&\left(\cfrac{\lambda}{2\pi d}\right)^2G_tG_rP_t \\ 8&\cfrac{\lambda^2G_r}{4\pi} \\ 9&\cfrac{4\pi d}{\lambda}\sqrt{\cfrac{P_r}{P_t}} \\ 10&最小 \end{array}$

解法

受信点の電力密度 $\,p\,[\mathrm{W/m^2}]\,$ は

$p=\cfrac{P_tG_t}{4\pi d^2}\,[\mathrm{W/m^2}]\cdots\boxed{\quad\text{イ}\quad}$

等方性アンテナの実効面積 $\,A_i\,[\mathrm{m^2}]\,$ は、次式で表される。

$A_i=\cfrac{\lambda^2}{4\pi}\,[\mathrm{m^2}]$

アンテナの絶対利得と等方性アンテナの実効面積を掛けたものがそのアンテナの実効面積となるので、

$A_e=A_iG_r=\cfrac{\lambda^2G_r}{4\pi}\,[\mathrm{m^2}]\cdots\boxed{\quad\text{ウ}\quad}$

受信電力 $\,P_r\,[\mathrm{W}]\,$ は、受信アンテナの実効面積と受信点の電力束密度を掛け合わせたものなので

$P_r=A_ep=\cfrac{\lambda^2G_r}{4\pi}\times\cfrac{P_tG_t}{4\pi d^2}=\left(\cfrac{\lambda}{4\pi d}\right)^2G_tG_rP_t\cdots\boxed{\quad\text{エ}\quad}$

上式より、

$\cfrac{P_r}{P_t}=\left(\cfrac{\lambda}{4\pi d}\right)^2G_tG_r$

$G_t=G_r=G\,$ なので

答え…ア-5 イ-6 ウ-8 エ-2 オ-9

R3.1(1) A-18

利得がそれぞれ $\,G_1\,(真数)\,$ 及び $\,G_2\,(真数)\,$ の二つのアンテナを距離 $\,d\,[\mathrm{m}]\,$ 離して偏波面を揃えて対向させ、一方のアンテナから電力 $\,P_t\,[\mathrm{W}]\,$ を放射し、他方のアンテナで受信した電力を $\,P_r\,[\mathrm{W}]\,$ とすれば、 $\,P_r/P_t\,$ は、次式で表される。 $P_r/P_t=(\boxed{\quad\text{A}\quad})^2G_1G_2\cdots\text{①}$ 上式において、一方のアンテナの利得が既知であれば、他方のアンテナの利得を求めることができる。
二つのアンテナの利得が同じとき、式①からそれぞれのアンテナの利得は、次式により求められる。 $G_1=G_2=\boxed{\quad\text{B}\quad}$
アンテナが一つのときは、 $\boxed{\quad\text{C}\quad}\,$ を利用すれば、この方法を適用することができる。

$\begin{array}{l c c c} &\text{A}&\text{B}&\text{C} \\ 1&\cfrac{\lambda}{2\pi d}&\cfrac{2\pi d}{\lambda}\sqrt{\cfrac{P_t}{p_r}}&回転板 \\ 2&\cfrac{\lambda}{2\pi d}&\cfrac{2\pi d}{\lambda}\sqrt{\cfrac{P_r}{p_t}}&反射板 \\ 3&\cfrac{\lambda}{2\pi d}&\cfrac{\pi d}{\lambda}\sqrt{\cfrac{P_r}{p_t}}&回転板 \\ 4&\cfrac{\lambda}{4\pi d}&\cfrac{4\pi d}{\lambda}\sqrt{\cfrac{P_r}{p_t}}&反射板 \\ 5&\cfrac{\lambda}{4\pi d}&\cfrac{4\pi d}{\lambda}\sqrt{\cfrac{P_t}{p_r}}&反射板 \end{array}$

解法

等方性アンテナの実効面積 $\,A_i\,[\mathrm{m^2}]\,$ は、次式で表される。

$A_i=\cfrac{\lambda^2}{4\pi}\,[\mathrm{m^2}]$

$A_e=A_iG_2=\cfrac{\lambda^2G_2}{4\pi}\,[\mathrm{m^2}]$

送信アンテナの絶対利得を $\,G_1\,$ とすると、受信点の電力密度 $\,p\,[\mathrm{W/m^2}]\,$ は

$p=\cfrac{P_tG_1}{4\pi d^2}\,[\mathrm{W/m^2}]$

受信電力 $\,P_r\,[\mathrm{W}]\,$ は、受信アンテナの実効面積と受信点の電力密度を掛け合わせたものなので

$P_r=A_ep=\cfrac{\lambda^2G_2}{4\pi}\times\cfrac{P_tG_1}{4\pi d^2}=\left(\cfrac{\lambda}{4\pi d}\right)^2G_1G_2P_t$

よって

$\cfrac{P_r}{P_t}=\left(\cfrac{\lambda}{4\pi d}\right)^2G_1G_2$

$G_1=G_2=G\,$ とすると、

答え…4

H30.1 A-18

利得がそれぞれ $\,G_1\,(真数)\,$ 及び $\,G_2\,(真数)\,$ の二つのアンテナを距離 $\,d\,[\mathrm{m}]\,$ 離して偏波面を揃えて対向させ、一方のアンテナから電力 $\,P_t\,[\mathrm{W}]\,$ を放射し、他方のアンテナで受信した電力を $\,P_r\,[\mathrm{W}]\,$ とすれば、 $\,P_r/P_t\,$ は、次式で表される。 $P_r/P_t=(\boxed{\quad\text{A}\quad})^2G_1G_2\cdots\text{①}$ 上式において、一方のアンテナの利得が既知であれば、他方のアンテナの利得を求めることができる。
二つのアンテナの利得が同じとき、式①からそれぞれのアンテナの利得は、次式により求められる。 $G_1=G_2=\boxed{\quad\text{B}\quad}$
アンテナが一つのときは、 $\boxed{\quad\text{C}\quad}\,$ を利用すれば、この方法を適用することができる。

$\begin{array}{l c c c} &\text{A}&\text{B}&\text{C} \\ 1&\cfrac{\lambda}{4\pi d}&\cfrac{4\pi d}{\lambda}\sqrt{\cfrac{P_r}{p_t}}&反射板 \\ 2&\cfrac{\lambda}{4\pi d}&\cfrac{4\pi d}{\lambda}\sqrt{\cfrac{P_t}{p_r}}&反射板 \\ 3&\cfrac{\lambda}{2\pi d}&\cfrac{2\pi d}{\lambda}\sqrt{\cfrac{P_t}{p_r}}&回転板 \\ 4&\cfrac{\lambda}{2\pi d}&\cfrac{2\pi d}{\lambda}\sqrt{\cfrac{P_r}{p_t}}&反射板 \\ 5&\cfrac{\lambda}{2\pi d}&\cfrac{\pi d}{\lambda}\sqrt{\cfrac{P_r}{p_t}}&回転板 \end{array}$

解法

等方性アンテナの実効面積 $\,A_i\,[\mathrm{m^2}]\,$ は、次式で表される。

$A_i=\cfrac{\lambda^2}{4\pi}\,[\mathrm{m^2}]$

$A_e=A_iG_2=\cfrac{\lambda^2G_2}{4\pi}\,[\mathrm{m^2}]$

送信アンテナの絶対利得を $\,G_1\,$ とすると、受信点の電力密度 $\,p\,[\mathrm{W/m^2}]\,$ は

$p=\cfrac{P_tG_1}{4\pi d^2}\,[\mathrm{W/m^2}]$

受信電力 $\,P_r\,[\mathrm{W}]\,$ は、受信アンテナの実効面積と受信点の電力密度を掛け合わせたものなので

$P_r=A_ep=\cfrac{\lambda^2G_2}{4\pi}\times\cfrac{P_tG_1}{4\pi d^2}=\left(\cfrac{\lambda}{4\pi d}\right)^2G_1G_2P_t$

よって

$\cfrac{P_r}{P_t}=\left(\cfrac{\lambda}{4\pi d}\right)^2G_1G_2$

$G_1=G_2=G\,$ とすると、

第一級陸上無線技術士試験無線工学B 過去問題 R5.1(2) B-5 R4.1(1) A-19 R3.7(1) B-5 R3.1(1) A-18 H30.1 A-18

R5.1(2) B-5

解法

答え…ア-10 イ-1 ウ-3 エ-2 オ-9

R4.1(1) A-19

解法

答え…2

R3.7(1) B-5

解法

答え…ア-5 イ-6 ウ-8 エ-2 オ-9

R3.1(1) A-18

解法

答え…4

H30.1 A-18

解法

答え…1

第一級陸上無線技術士試験 無線工学B 過去問題 R5.1(2) B-5 R4.1(1) A-19 R3.7(1) B-5 R3.1(1) A-18 H30.1 A-18

R5.1(2) B-5

解法

答え…ア-10 イ-1 ウ-3 エ-2 オ-9

R4.1(1) A-19

解法

答え…2

R3.7(1) B-5

解法

答え…ア-5 イ-6 ウ-8 エ-2 オ-9

R3.1(1) A-18

解法

答え…4

H30.1 A-18

解法

答え…1

第一級陸上無線技術士試験無線工学B 過去問題 R5.1(2) B-5 R4.1(1) A-19 R3.7(1) B-5 R3.1(1) A-18 H30.1 A-18