第一級陸上無線技術士試験 無線工学B 過去問題 R5.7(1) A-11 R5.1(1) B-4 R4.7(1) A-13 R4.1(1) B-5 R3.7(2) A-11 R3.1(2) B-3 R2.1 B-3 H31.1 A-11 H30.1 B-3 H28.7 B-3

R5.7(1) A-11

開口面の縦及び横の長さがそれぞれ\(\,9\,[\mathrm{cm}]\,\)及び\(\,11\,[\mathrm{cm}]\,\)の角錐ホーンアンテナを、周波数\(\,5\,[\mathrm{GHz}]\,\)で使用したときの絶対利得の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、電界(E)面及び磁界(H)面の開口効率を、それぞれ\(\,0.77\,\)及び\(\,0.76\,\)とする。

\begin{array}{r c} 1&21\,[\mathrm{dB}] \\ 2&17\,[\mathrm{dB}] \\ 3&13\,[\mathrm{dB}] \\ 4&9\,[\mathrm{dB}] \\ 5&5\,[\mathrm{dB}] \end{array}

解法

角錐ホーンアンテナの開口面の縦及び横の長さを\(\,a\,[\mathrm{m}]\,\)及び\(\,b\,[\mathrm{m}]\,\)とすると、絶対利得\(\,G_I\,(真数)\,\)は次式で表される。

\[ G_I=\cfrac{4\pi ab}{\lambda^2}\eta_E\eta_H\,(真数) \]

代入して

\[ \begin{eqnarray} G_I&=&\cfrac{4\pi\times9\times10^{-2}\times11\times10^{-2}}{(\frac{300}{5\times10^3})^2}\times0.77\times0.76 \\ &=&\cfrac{2^2\pi\times3^2\times11\times10^{-4}}{(\frac{60}{10^3})^2}\times0.585 \\ &=&\cfrac{2^2\pi\times3^2\times11\times10^{-4}}{(6\times10^{-2})^2}\times0.585 \\ &=&\cfrac{2^2\pi\times3^2\times11\times10^{-4}}{2^2\times3^2\times10^{-4}}\times0.585 \\ &=&11\pi\times0.585 \\ &\fallingdotseq&20\,(真数) \end{eqnarray} \]

単位換算して

\[ \begin{eqnarray} G&=&10\log_{10}G_I \\ &=&10\log_{10}20 \\ &=&10\log_{10}(2\times10) \\ &=&10(\log_{10}2+\log_{10}10) \\ &=&10(0.3+1) \\ &=&13\,[\mathrm{dB}] \end{eqnarray} \]

答え…3

R5.1(1) B-4

次の記述は、角錐ホーンアンテナについて述べたものである。\(\boxed{\phantom{1234}}\,\)内に入れるべき字句を下の番号から選べ。

  1. 方形導波管の終端を角すい状に広げて、導波管と自由空間の固有インピーダンスの整合をとり、\(\boxed{\quad\text{ア}\quad}\,\)を少なくして、導波管で伝送されてきた電磁波を自由空間に効率よく放射する。
  2. 導波管の電磁界分布がそのまま拡大されて開口面上に現れるためには、ホーンの長さが十分長く開口面上で電磁界の\(\,\boxed{\quad\text{イ}\quad}\,\)が一様であることが必要である。この条件がほぼ満たされたときの正面方向の利得\(\,G\,(真数)\,\)は、波長を\(\,\lambda\,[\mathrm{m}]\,\)、開口面積を\(\,A\,[\mathrm{m^2}]\,\)とすると、次式で与えられる。 \[ G=\boxed{\quad\text{ウ}\quad} \]
  3. ホーンの\(\,\boxed{\quad\text{エ}\quad}\,\)を大きくし過ぎると利得が上がらない理由は、開口面の周辺部の位相が、中心部より\(\,\boxed{\quad\text{オ}\quad}\,\)ためである。位相を揃えて利得を上げるために、パラボラ形反射鏡と組み合わせて用いる。
\[ \begin{array}{r c} 1&反射 \\ 2&屈折 \\ 3&\cfrac{32\lambda^2}{\pi A} \\ 4&開き角 \\ 5&遅れる \\ 6&長さ \\ 7&振幅 \\ 8&\cfrac{32A}{\pi \lambda^2} \\ 9&位相 \\ 10&進む \end{array} \]

解法

開口面積を\(\,A\,[\mathrm{m^2}]\,\)、開口効率の理論値を\(\,\eta=0.8\,\)、波長を\(\,\lambda\,[\mathrm{m}]\,\)とすると、絶対利得\(\,G\,\)は次式で表される。

\[ G=\cfrac{4\pi A}{\lambda^2}\eta=\cfrac{4\pi^2 A}{\pi \lambda^2}\times0.8\fallingdotseq \cfrac{32A}{\pi \lambda^2} \]

ホーンの開き角を大きくしすぎると周辺部の位相が遅れ利得が上がらない。

答え…ア-1 イ-9 ウ-8 エ-4 オ-5

R4.7(1) A-13

開口面の縦及び横の長さがそれぞれ\(\,7\,[\mathrm{cm}]\,\)及び\(\,10\,[\mathrm{cm}]\,\)の角錐ホーンアンテナを、周波数\(\,6\,[\mathrm{GHz}]\,\)で使用したときの絶対利得の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、電界(E)面及び磁界(H)面の開口効率を、それぞれ\(\,0.76\,\)及び\(\,0.75\,\)とする。

\begin{array}{r c} 1&13\,[\mathrm{dB}] \\ 2&15\,[\mathrm{dB}] \\ 3&18\,[\mathrm{dB}] \\ 4&20\,[\mathrm{dB}] \\ 5&25\,[\mathrm{dB}] \end{array}

解法

角錐ホーンアンテナの開口面の縦及び横の長さを\(\,a\,[\mathrm{m}]\,\)及び\(\,b\,[\mathrm{m}]\,\)とすると、絶対利得\(\,G_I\,(真数)\,\)は次式で表される。

\[ G_I=\cfrac{4\pi ab}{\lambda^2}\eta_E\eta_H\,(真数) \]

代入して

\[ \begin{eqnarray} G_I&=&\cfrac{4\pi\times7\times10^{-2}\times10\times10^{-2}}{(\frac{300}{6\times10^3})^2}\times0.76\times0.75 \\ &=&\cfrac{4\pi\times7\times10\times10^{-4}}{(\frac{50}{10^3})^2}\times0.57 \\ &=&\cfrac{4\pi\times7\times10^{-3}}{(5\times10^{-2})^2}\times0.57 \\ &=&\cfrac{28\pi}{5^2\times10^{-1}}\times0.57 \\ &=&\cfrac{28\times0.57\times10}{5^2}\pi \\ &=&\cfrac{159.6}{25}\pi \\ &=&6.38\pi \\ &\fallingdotseq&20.0\,(真数) \end{eqnarray} \]

単位換算して

\[ \begin{eqnarray} G&=&10\log_{10}G_I \\ &=&10\log_{10}20 \\ &=&10\log_{10}(2\times10) \\ &=&10(\log_{10}2+\log_{10}10) \\ &=&10(0.3+1) \\ &=&13\,[\mathrm{dB}] \end{eqnarray} \]

答え…1

R4.1(1) B-5

次の記述は、角錐ホーンアンテナについて述べたものである。\(\boxed{\phantom{1234}}\,\)内に入れるべき字句を下の番号から選べ。

  1. 方形導波管の終端を角錐状に広げて、導波管と自由空間の固有インピーダンスの整合をとり、\(\boxed{\quad\text{ア}\quad}\,\)を少なくして、導波管で伝送されてきた電磁波を自由空間に効率よく放射する。
  2. 導波管の電磁界分布がそのまま拡大されて開口面上に現れるためには、ホーンの長さが十分長く開口面上で電磁界の\(\,\boxed{\quad\text{イ}\quad}\,\)が一様であることが必要である。この条件がほぼ満たされたときの正面方向の利得\(\,G\,(真数)\,\)は、波長を\(\,\lambda\,[\mathrm{m}]\,\)、開口面積を\(\,A\,[\mathrm{m^2}]\,\)とすると、次式で与えられる。 \[ G=\boxed{\quad\text{ウ}\quad} \]
  3. ホーンの\(\,\boxed{\quad\text{エ}\quad}\,\)を大きくし過ぎると利得が上がらない理由は、開口面の周辺部の位相が、中心部より\(\,\boxed{\quad\text{オ}\quad}\,\)ためである。位相を揃えて利得を上げるために、パラボラ形反射鏡と組み合わせて用いる。
\[ \begin{array}{r c} 1&屈折 \\ 2&反射 \\ 3&\cfrac{32\lambda^2}{\pi A} \\ 4&開き角 \\ 5&進む \\ 6&長さ \\ 7&位相 \\ 8&\cfrac{32A}{\pi \lambda^2} \\ 9&振幅 \\ 10&遅れる \end{array} \]

解法

開口面積を\(\,A\,[\mathrm{m^2}]\,\)、開口効率の理論値を\(\,\eta=0.8\,\)、波長を\(\,\lambda\,[\mathrm{m}]\,\)とすると、絶対利得\(\,G\,\)は次式で表される。

\[ G=\cfrac{4\pi A}{\lambda^2}\eta=\cfrac{4\pi^2 A}{\pi \lambda^2}\times0.8\fallingdotseq \cfrac{32A}{\pi \lambda^2} \]

ホーンの開き角を大きくしすぎると周辺部の位相が遅れ利得が上がらない。

答え…ア-2 イ-7 ウ-8 エ-4 オ-10

R3.7(2) A-11

開口面の縦及び横の長さがそれぞれ\(\,40\,[\mathrm{cm}]\,\)及び\(\,83\,[\mathrm{cm}]\,\)の角錐ホーンアンテナを、周波数\(\,6\,[\mathrm{GHz}]\,\)で使用したときの絶対利得の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、電界(E)面及び磁界(H)面の開口効率を、それぞれ\(\,0.75\,\)及び\(\,0.80\,\)とする。

\begin{array}{r c} 1&10\,[\mathrm{dB}] \\ 2&15\,[\mathrm{dB}] \\ 3&20\,[\mathrm{dB}] \\ 4&25\,[\mathrm{dB}] \\ 5&30\,[\mathrm{dB}] \end{array}

解法

角錐ホーンアンテナの開口面の縦及び横の長さを\(\,a\,[\mathrm{m}]\,\)及び\(\,b\,[\mathrm{m}]\,\)とすると、絶対利得\(\,G_I\,(真数)\,\)は次式で表される。

\[ G_I=\cfrac{4\pi ab}{\lambda^2}\eta_E\eta_H\,(真数) \]

代入して

\[ \begin{eqnarray} G_I&=&\cfrac{4\pi\times40\times10^{-2}\times83\times10^{-2}}{(\frac{300}{6\times10^3})^2}\times0.75\times0.80 \\ &=&\cfrac{4\pi\times40\times83\times10^{-4}}{(\frac{50}{10^3})^2}\times0.6 \\ &=&\cfrac{4\pi\times40\times83\times10^{-4}}{(5\times10^{-2})^2}\times0.6 \\ &=&\cfrac{4\pi\times40\times83}{5^2}\times0.6 \\ &=&\cfrac{4\times40\times83\times0.6}{5^2}\pi \\ &=&\cfrac{7968}{25}\pi \\ &=&318.72\pi \\ &\fallingdotseq&1001 \\ &=&10^3\,(真数) \end{eqnarray} \]

単位換算して

\[ \begin{eqnarray} G&=&10\log_{10}G_I \\ &=&10\log_{10}10^3 \\ &=&30\,[\mathrm{dB}] \end{eqnarray} \]

答え…5

R3.1(2) B-3

次の記述は、角錐ホーンアンテナについて述べたものである。\(\boxed{\phantom{1234}}\,\)内に入れるべき字句を下の番号から選べ。

  1. 方形導波管の終端を角錐状に広げて、導波管と自由空間の固有インピーダンスの整合をとり、\(\boxed{\quad\text{ア}\quad}\,\)を少なくして、導波管で伝送されてきた電磁波を自由空間に効率よく放射する。
  2. 導波管の電磁界分布がそのまま拡大されて開口面上に現れるためには、ホーンの長さが十分長く開口面上で電磁界の\(\,\boxed{\quad\text{イ}\quad}\,\)が一様であることが必要である。この条件がほぼ満たされたときの正面方向の利得\(\,G\,(真数)\,\)は、波長を\(\,\lambda\,[\mathrm{m}]\,\)、開口面積を\(\,A\,[\mathrm{m^2}]\,\)とすると、次式で与えられる。 \[ G=\boxed{\quad\text{ウ}\quad} \]
  3. ホーンの\(\,\boxed{\quad\text{エ}\quad}\,\)を大きくし過ぎると利得が上がらない理由は、開口面の周辺部の位相が、中心部より\(\,\boxed{\quad\text{オ}\quad}\,\)ためである。位相を揃えて利得を上げるために、パラボラ形反射鏡と組み合わせて用いる。
\[ \begin{array}{r c} 1&屈折 \\ 2&振幅 \\ 3&\cfrac{32\lambda^2}{\pi A} \\ 4&開き角 \\ 5&遅れる \\ 6&反射 \\ 7&位相 \\ 8&\cfrac{32A}{\pi \lambda^2} \\ 9&長さ \\ 10&進む \end{array} \]

解法

開口面積を\(\,A\,[\mathrm{m^2}]\,\)、開口効率の理論値を\(\,\eta=0.8\,\)、波長を\(\,\lambda\,[\mathrm{m}]\,\)とすると、絶対利得\(\,G\,\)は次式で表される。

\[ G=\cfrac{4\pi A}{\lambda^2}\eta=\cfrac{4\pi^2 A}{\pi \lambda^2}\times0.8\fallingdotseq \cfrac{32A}{\pi \lambda^2} \]

答え…ア-6 イ-7 ウ-8 エ-4 オ-5

R2.1 B-3

次の記述は、角錐ホーンアンテナについて述べたものである。\(\boxed{\phantom{1234}}\,\)内に入れるべき字句を下の番号から選べ。

  1. 方形導波管の終端を角錐状に広げて、導波管と自由空間の固有インピーダンスの整合をとり、\(\boxed{\quad\text{ア}\quad}\,\)を少なくして、導波管で伝送されてきた電磁波を自由空間に効率よく放射する。
  2. 導波管の電磁界分布がそのまま拡大されて開口面上に現れるためには、ホーンの長さが十分長く開口面上で電磁界の\(\,\boxed{\quad\text{イ}\quad}\,\)が一様であることが必要である。この条件がほぼ満たされたときの正面方向の利得\(\,G\,(真数)\,\)は、波長を\(\,\lambda\,[\mathrm{m}]\,\)、開口面積を\(\,A\,[\mathrm{m^2}]\,\)とすると、次式で与えられる。 \[ G=\boxed{\quad\text{ウ}\quad} \]
  3. ホーンの\(\,\boxed{\quad\text{エ}\quad}\,\)を大きくし過ぎると利得が上がらない理由は、開口面の中心部の位相が、周辺部より\(\,\boxed{\quad\text{オ}\quad}\,\)ためである。位相を揃えて利得を上げるために、パラボラ形反射鏡と組み合わせて用いる。
\[ \begin{array}{r c} 1&反射 \\ 2&振幅 \\ 3&\cfrac{32\lambda^2}{\pi A} \\ 4&長さ \\ 5&進む \\ 6&屈折 \\ 7&位相 \\ 8&\cfrac{32A}{\pi \lambda^2} \\ 9&開き角 \\ 10&遅れる \end{array} \]

解法

開口面積を\(\,A\,[\mathrm{m^2}]\,\)、開口効率の理論値を\(\,\eta=0.8\,\)、波長を\(\,\lambda\,[\mathrm{m}]\,\)とすると、絶対利得\(\,G\,\)は次式で表される。

\[ G=\cfrac{4\pi A}{\lambda^2}\eta=\cfrac{4\pi^2 A}{\pi \lambda^2}\times0.8\fallingdotseq \cfrac{32A}{\pi \lambda^2} \]

答え…ア-1 イ-7 ウ-8 エ-9 オ-5

H31.1 A-11

開口面の縦及び横の長さがそれぞれ\(\,14\,[\mathrm{cm}]\,\)及び\(\,24\,[\mathrm{cm}]\,\)の角錐ホーンアンテナを、周波数\(\,6\,[\mathrm{GHz}]\,\)で使用したときの絶対利得の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、電界(E)面及び磁界(H)面の開口効率を、それぞれ\(\,0.75\,\)及び\(\,0.80\,\)とする。

\begin{array}{r c} 1&10\,[\mathrm{dB}] \\ 2&20\,[\mathrm{dB}] \\ 3&30\,[\mathrm{dB}] \\ 4&40\,[\mathrm{dB}] \\ 5&50\,[\mathrm{dB}] \end{array}

解法

角錐ホーンアンテナの開口面の縦及び横の長さを\(\,a\,[\mathrm{m}]\,\)及び\(\,b\,[\mathrm{m}]\,\)とすると、絶対利得\(\,G_I\,(真数)\,\)は次式で表される。

\[ G_I=\cfrac{4\pi ab}{\lambda^2}\eta_E\eta_H\,(真数) \]

代入して

\[ \begin{eqnarray} G_I&=&\cfrac{4\pi\times14\times10^{-2}\times24\times10^{-2}}{(\frac{300}{6\times10^3})^2}\times0.75\times0.80 \\ &=&\cfrac{4\pi\times14\times24\times10^{-4}}{(\frac{50}{10^3})^2}\times0.6 \\ &=&\cfrac{4\pi\times14\times24\times10^{-4}}{(5\times10^{-2})^2}\times0.6 \\ &=&\cfrac{4\pi\times14\times24}{5^2}\times0.6 \\ &=&\cfrac{4\times14\times24\times0.6}{5^2}\pi \\ &=&\cfrac{4\times14\times24\times0.6}{5^2}\pi \\ &=&\cfrac{806.4}{25}\pi \\ &=&32.256\pi \\ &\fallingdotseq&100 \\ &=&10^2\,(真数) \end{eqnarray} \]

単位換算して

\[ \begin{eqnarray} G&=&10\log_{10}G_I \\ &=&10\log_{10}10^2 \\ &=&20\,[\mathrm{dB}] \end{eqnarray} \]

答え…2

H30.1 B-3

次の記述は、角錐ホーンアンテナについて述べたものである。\(\boxed{\phantom{1234}}\,\)内に入れるべき字句を下の番号から選べ。

  1. 方形導波管の終端を角錐状に広げて、導波管と自由空間の固有インピーダンスの整合をとり、\(\boxed{\quad\text{ア}\quad}\,\)を少なくして、導波管で伝送されてきた電磁波を自由空間に効率よく放射する。
  2. 導波管の電磁界分布がそのまま拡大されて開口面上に現れるためには、ホーンの長さが十分長く開口面上で電磁界の\(\,\boxed{\quad\text{イ}\quad}\,\)が一様であることが必要である。この条件がほぼ満たされたときの正面方向の利得\(\,G\,(真数)\,\)は、波長を\(\,\lambda\,[\mathrm{m}]\,\)、開口面積を\(\,A\,[\mathrm{m^2}]\,\)とすると、次式で与えられる。 \[ G=\boxed{\quad\text{ウ}\quad} \]
  3. ホーンの\(\,\boxed{\quad\text{エ}\quad}\,\)を大きくし過ぎると利得が上がらない理由は、開口面の中心部の位相が、周辺部より\(\,\boxed{\quad\text{オ}\quad}\,\)ためである。位相を揃えて利得を上げるために、パラボラ形反射鏡と組み合わせて用いる。
\[ \begin{array}{r c} 1&屈折 \\ 2&位相 \\ 3&\cfrac{32A}{\pi \lambda^2} \\ 4&長さ \\ 5&遅れる \\ 6&反射 \\ 7&振幅 \\ 8&\cfrac{32\lambda^2}{\pi A} \\ 9&開き角 \\ 10&進む \end{array} \]

解法

開口面積を\(\,A\,[\mathrm{m^2}]\,\)、開口効率の理論値を\(\,\eta=0.8\,\)、波長を\(\,\lambda\,[\mathrm{m}]\,\)とすると、絶対利得\(\,G\,\)は次式で表される。

\[ G=\cfrac{4\pi A}{\lambda^2}\eta=\cfrac{4\pi^2 A}{\pi \lambda^2}\times0.8\fallingdotseq \cfrac{32A}{\pi \lambda^2} \]

答え…ア-6 イ-2 ウ-3 エ-9 オ-10

H28.7 B-3

次の記述は、角錐ホーンアンテナについて述べたものである。\(\boxed{\phantom{1234}}\,\)内に入れるべき字句を下の番号から選べ。

  1. 方形導波管の終端を角錐状に広げて、導波管と自由空間の固有インピーダンスの整合をとり、\(\boxed{\quad\text{ア}\quad}\,\)を少なくして、導波管で伝送されてきた電磁波を自由空間に効率よく放射する。
  2. 導波管の電磁界分布がそのまま拡大されて開口面上に現れるためには、ホーンの長さが十分長く開口面上で電磁界の\(\,\boxed{\quad\text{イ}\quad}\,\)が一様であることが必要である。この条件がほぼ満たされたときの正面方向の利得\(\,G\,(真数)\,\)は、波長を\(\,\lambda\,[\mathrm{m}]\,\)、開口面積を\(\,A\,[\mathrm{m^2}]\,\)とすると、次式で与えられる。 \[ G=\boxed{\quad\text{ウ}\quad} \]
  3. ホーンの\(\,\boxed{\quad\text{エ}\quad}\,\)を大きくし過ぎると利得が上がらない理由は、開口面の中心部の位相が、周辺部より\(\,\boxed{\quad\text{オ}\quad}\,\)ためである。位相を揃えて利得を上げるために、パラボラ形反射鏡と組み合わせて用いる。
\[ \begin{array}{r c} 1&反射 \\ 2&位相 \\ 3&\cfrac{32\lambda^2}{\pi A} \\ 4&長さ \\ 5&進む \\ 6&屈折 \\ 7&振幅 \\ 8&\cfrac{32A}{\pi \lambda^2} \\ 9&開き角 \\ 10&遅れる \end{array} \]

解法

開口面積を\(\,A\,[\mathrm{m^2}]\,\)、開口効率の理論値を\(\,\eta=0.8\,\)、波長を\(\,\lambda\,[\mathrm{m}]\,\)とすると、絶対利得\(\,G\,\)は次式で表される。

\[ G=\cfrac{4\pi A}{\lambda^2}\eta=\cfrac{4\pi^2 A}{\pi \lambda^2}\times0.8\fallingdotseq \cfrac{32A}{\pi \lambda^2} \]

答え…ア-1 イ-2 ウ-8 エ-9 オ-5