第一級陸上無線技術士試験 無線工学B 過去問題 R5.7(2) A-3 R4.7(2) A-3 R2.11(2) A-4 H30.1 A-5

R5.7(2) A-3

自由空間において、周波数\(\,300\,[\mathrm{MHz}]\,\)で半波長ダイポールアンテナに対する相対利得\(\,10\,[\mathrm{dB}]\,\)のアンテナを用いるとき、このアンテナの実効面積の値として、最も近いものを下の番号から選べ。

\[ \begin{array}{r c} 1&1.3\,[\mathrm{m^2}] \\ 2&2.2\,[\mathrm{m^2}] \\ 3&3.4\,[\mathrm{m^2}] \\ 4&4.7\,[\mathrm{m^2}] \\ 5&6.9\,[\mathrm{m^2}] \end{array} \]

解法

与えられた利得\(\,[\mathrm{dB}]\,\)を真数\(\,G_D\,\)に換算すると、

\[ \begin{eqnarray} 10\log_{10}G_D&=&10 \\ &=&10\log_{10}10 \\ \therefore G_D&=&10 \end{eqnarray} \\ \]

半波長アンテナの相対利得を\(\,G_D\,\)(真数)とすると、実効面積\(\,A_e\,[\mathrm{m^2}]\,\)は次式で与えられる。

\[ A_e\fallingdotseq0.13\lambda^2G_D\,[\mathrm{m^2}] \]

代入して

\[ \begin{eqnarray} A_e&\fallingdotseq&0.13\lambda^2G_D\,[\mathrm{m^2}] \\ &=&0.13\times\left(\cfrac{300}{300}\right)^2\times10 \\ &=&0.13\times10 \\ &=&1.3\,[\mathrm{m^2}] \end{eqnarray} \]

答え…1

R4.7(2) A-3

自由空間において、周波数\(\,500\,[\mathrm{MHz}]\,\)で半波長ダイポールアンテナに対する相対利得\(\,20\,[\mathrm{dB}]\,\)のアンテナを用いるとき、このアンテナの実効面積の値として、最も近いものを下の番号から選べ。

\[ \begin{array}{r c} 1&1.8\,[\mathrm{m^2}] \\ 2&2.6\,[\mathrm{m^2}] \\ 3&3.6\,[\mathrm{m^2}] \\ 4&4.7\,[\mathrm{m^2}] \\ 5&6.9\,[\mathrm{m^2}] \end{array} \]

解法

与えられた利得\(\,[\mathrm{dB}]\,\)を真数\(\,G_D\,\)に換算すると、

\[ \begin{eqnarray} 10\log_{10}G_D&=&20 \\ &=&2\times10 \\ &=&2\times10\log_{10}10 \\ &=&10\log_{10}10^2 \\ \therefore G_D&=&10^2 \end{eqnarray} \\ \]

半波長アンテナの相対利得を\(\,G_D\,\)(真数)とすると、実効面積\(\,A_e\,[\mathrm{m^2}]\,\)は次式で与えられる。

\[ A_e\fallingdotseq0.13\lambda^2G_D\,[\mathrm{m^2}] \]

代入して

\[ \begin{eqnarray} A_e&\fallingdotseq&0.13\lambda^2G_D\,[\mathrm{m^2}] \\ &=&0.13\times\left(\cfrac{300}{500}\right)^2\times10^2 \\ &=&0.13\times0.6^2\times10^2 \\ &=&0.13\times0.36\times10^2 \\ &=&13\times0.36 \\ &=&4.68\,[\mathrm{m^2}] \end{eqnarray} \]

答え…4

R2.11(2) A-4

自由空間において、周波数\(\,800\,[\mathrm{MHz}]\,\)で半波長ダイポールアンテナに対する相対利得\(\,20\,[\mathrm{dB}]\,\)のアンテナを用いるとき、このアンテナの実効面積の値として、最も近いものを下の番号から選べ。

\[ \begin{array}{r c} 1&1.8\,[\mathrm{m^2}] \\ 2&2.6\,[\mathrm{m^2}] \\ 3&3.6\,[\mathrm{m^2}] \\ 4&5.2\,[\mathrm{m^2}] \\ 5&6.9\,[\mathrm{m^2}] \end{array} \]

解法

与えられた利得\(\,[\mathrm{dB}]\,\)を真数\(\,G_D\,\)に換算すると、

\[ \begin{eqnarray} 10\log_{10}G_D&=&20 \\ &=&2\times10 \\ &=&2\times10\log_{10}10 \\ &=&10\log_{10}10^2 \\ \therefore G_D&=&10^2 \end{eqnarray} \\ \]

半波長アンテナの相対利得を\(\,G_D\,\)(真数)とすると、実効面積\(\,A_e\,[\mathrm{m^2}]\,\)は次式で与えられる。

\[ A_e\fallingdotseq0.13\lambda^2G_D\,[\mathrm{m^2}] \]

代入して

\[ \begin{eqnarray} A_e&\fallingdotseq&0.13\lambda^2G_D\,[\mathrm{m^2}] \\ &=&0.13\times\left(\cfrac{300}{800}\right)^2\times10^2 \\ &=&0.13\times0.375^2\times10^2 \\ &=&0.13\times0.141\times10^2 \\ &=&13\times0.141 \\ &=&1.83\,[\mathrm{m^2}] \end{eqnarray} \]

答え…1

H30.1 A-5

自由空間において、周波数\(\,150\,[\mathrm{MHz}]\,\)で半波長ダイポールアンテナに対する相対利得\(\,10\,[\mathrm{dB}]\,\)のアンテナを用いるとき、このアンテナの実効面積の値として、最も近いものを下の番号から選べ。

\[ \begin{array}{r c} 1&1.9\,[\mathrm{m^2}] \\ 2&2.6\,[\mathrm{m^2}] \\ 3&3.9\,[\mathrm{m^2}] \\ 4&4.5\,[\mathrm{m^2}] \\ 5&5.2\,[\mathrm{m^2}] \end{array} \]

解法

与えられた利得\(\,[\mathrm{dB}]\,\)を真数\(\,G_D\,\)に換算すると、

\[ \begin{eqnarray} 10\log_{10}G_D&=&10 \\ &=&10\log_{10}10 \\ \therefore G_D&=&10 \end{eqnarray} \]

半波長アンテナの相対利得を\(\,G_D\,\)(真数)とすると、実効面積\(\,A_e\,[\mathrm{m^2}]\,\)は次式で与えられる。

\[ A_e\fallingdotseq0.13\lambda^2G_D\,[\mathrm{m^2}] \]

代入して

\[ \begin{eqnarray} A_e&\fallingdotseq&0.13\lambda^2G_D\,[\mathrm{m^2}] \\ &=&0.13\times\left(\cfrac{300}{150}\right)^2\times10 \\ &=&0.13\times2^2\times10 \\ &=&0.52\times10 \\ &=&5.2\,[\mathrm{m^2}] \end{eqnarray} \]

答え…5