電気に弱い理系の第一級陸上無線技術士無線工学B R6.1 A-13 R4.7(2) A-10 R3.1(2) A-10 H30.7 A-11 H28.1 A-10

R6.1 A-13

アンテナ導線(素子)の特性インピーダンスが $\,628\,[\mathrm{\Omega}]\,$ で、長さ $\,25\,[\mathrm{m}]\,$ の垂直接地アンテナを周波数 $\,1.5\,[\mathrm{MHz}]\,$ に共振させて用いるとき、アンテナの基部に挿入すべき延長コイルのインダクタンスの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、大地は完全導体とする。

$\begin{array}{r c} 1&16\,[\mathrm{\mu H}] \\ 2&33\,[\mathrm{\mu H}] \\ 3&50\,[\mathrm{\mu H}] \\ 4&67\,[\mathrm{\mu H}] \\ 5&84\,[\mathrm{\mu H}] \end{array}$

解法

垂直接地アンテナを特性インピーダンス $\,Z_0\,[\mathrm{\Omega}]\,$ 、長さ $\,l\,[\mathrm{m}]\,$ の終端が開放された線路として、インピーダンス $\,\dot{Z}\,[\mathrm{\Omega}]\,$ を求めると

$\dot{Z}=-jZ_0\cot\beta l$

位相定数 $\,\beta\,$ を $\,2\pi/\lambda\,$ として

$\begin{eqnarray} \dot{Z}&=&-j628\cot\left(\cfrac{2\pi}{\frac{300}{1.5}}\times25\right) \\ &=&-j628\cot\left(\cfrac{2\pi}{200}\times25\right) \\ &=&-j628\cot\left(\cfrac{\pi}{100}\times25\right) \\ &=&-j628\cot\cfrac{\pi}4 \\ &=&-j628\cfrac1{\tan\frac{\pi}4} \\ &=&-j628 \\ &=&-jZ_0 \end{eqnarray}$

アンテナを共振させるために用いられる延長コイル $\,L\,[\mathrm{H}]\,$ の誘導性リアクタンス $\,X_L\,[\mathrm{\Omega}]\,$ の値は

$\begin{eqnarray} X_L&=&2\pi fL=Z_0\,[\mathrm{\Omega}] \\ L&=&\cfrac{Z_0}{2\pi f} \\ &=&\cfrac{628}{2\pi\times1.5\times10^6} \\ &=&\cfrac{628}{2\pi\times1.5}\times10^{-6} \\ &\fallingdotseq&\cfrac{628}{9.42}\times10^{-6} \\ &=&66.7\times10^{-6}\,[\mathrm{H}] \\ &=&66.7\,[\mathrm{\mu H}] \end{eqnarray}$

答え…4

R4.7(2) A-10

アンテナ導線(素子)の特性インピーダンスが $\,628\,[\mathrm{\Omega}]\,$ で、長さ $\,12.5\,[\mathrm{m}]\,$ の垂直接地アンテナを周波数 $\,3\,[\mathrm{MHz}]\,$ に共振させて用いるとき、アンテナの基部に挿入すべき延長コイルのインダクタンスの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、大地は完全導体とする。

$\begin{array}{r c} 1&33\,[\mathrm{\mu H}] \\ 2&50\,[\mathrm{\mu H}] \\ 3&73\,[\mathrm{\mu H}] \\ 4&100\,[\mathrm{\mu H}] \\ 5&124\,[\mathrm{\mu H}] \end{array}$

解法

$\dot{Z}=-jZ_0\cot\beta l$

位相定数 $\,\beta\,$ を $\,2\pi/\lambda\,$ として

$\begin{eqnarray} \dot{Z}&=&-j628\cot\left(\cfrac{2\pi}{\frac{300}3}\times12.5\right) \\ &=&-j628\cot\left(\cfrac{2\pi}{100}\times12.5\right) \\ &=&-j628\cot\left(\cfrac{\pi}{50}\times12.5\right) \\ &=&-j628\cot\cfrac{\pi}4 \\ &=&-j628\cfrac1{\tan\frac{\pi}4} \\ &=&-j628 \\ &=&-jZ_0 \end{eqnarray}$

アンテナを共振させるために用いられる延長コイル $\,L\,[\mathrm{H}]\,$ の誘導性リアクタンス $\,X_L\,[\mathrm{\Omega}]\,$ の値は

$\begin{eqnarray} X_L&=&2\pi fL=Z_0\,[\mathrm{\Omega}] \\ L&=&\cfrac{Z_0}{2\pi f} \\ &=&\cfrac{628}{2\pi\times3\times10^6} \\ &=&\cfrac{628}{2\pi\times3}\times10^{-6} \\ &\fallingdotseq&\cfrac{628}{18.84}\times10^{-6} \\ &=&33.3\times10^{-6}\,[\mathrm{H}] \\ &=&33.3\,[\mathrm{\mu H}] \end{eqnarray}$

答え…1

R3.1(2) A-10

アンテナ導線(素子)の特性インピーダンスが $\,942\,[\mathrm{\Omega}]\,$ で、長さ $\,25\,[\mathrm{m}]\,$ の垂直接地アンテナを周波数 $\,1.5\,[\mathrm{MHz}]\,$ に共振させて用いるとき、アンテナの基部に挿入すべき延長コイルのインダクタンスの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、大地は完全導体とする。

$\begin{array}{r c} 1&50\,[\mathrm{\mu H}] \\ 2&73\,[\mathrm{\mu H}] \\ 3&83\,[\mathrm{\mu H}] \\ 4&93\,[\mathrm{\mu H}] \\ 5&100\,[\mathrm{\mu H}] \end{array}$

解法

$\dot{Z}=-jZ_0\cot\beta l$

位相定数 $\,\beta\,$ を $\,2\pi/\lambda\,$ として

$\begin{eqnarray} \dot{Z}&=&-j942\cot\left(\cfrac{2\pi}{\frac{300}{1.5}}\times25\right) \\ &=&-j942\cot\left(\cfrac{2\pi}{200}\times25\right) \\ &=&-j942\cot\left(\cfrac{\pi}{100}\times25\right) \\ &=&-j942\cot\cfrac{\pi}4 \\ &=&-j942\cfrac1{\tan\frac{\pi}4} \\ &=&-j942 \\ &=&-jZ_0 \end{eqnarray}$

アンテナを共振させるために用いられる延長コイル $\,L\,[\mathrm{H}]\,$ の誘導性リアクタンス $\,X_L\,[\mathrm{\Omega}]\,$ の値は

$\begin{eqnarray} X_L&=&2\pi fL=Z_0\,[\mathrm{\Omega}] \\ L&=&\cfrac{Z_0}{2\pi f} \\ &=&\cfrac{942}{2\pi\times1.5\times10^6} \\ &=&\cfrac{942}{2\pi\times1.5}\times10^{-6} \\ &\fallingdotseq&\cfrac{942}{9.42}\times10^{-6} \\ &=&100\times10^{-6}\,[\mathrm{H}] \\ &=&100\,[\mathrm{\mu H}] \end{eqnarray}$

答え…5

H30.7 A-11

アンテナ導線(素子)の特性インピーダンスが $\,471\,[\mathrm{\Omega}]\,$ で、長さ $\,25\,[\mathrm{m}]\,$ の垂直接地アンテナを周波数 $\,1.5\,[\mathrm{MHz}]\,$ に共振させて用いるとき、アンテナの基部に挿入すべき延長コイルのインダクタンスの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、大地は完全導体とする。

$\begin{array}{r c} 1&50\,[\mathrm{\mu H}] \\ 2&73\,[\mathrm{\mu H}] \\ 3&93\,[\mathrm{\mu H}] \\ 4&105\,[\mathrm{\mu H}] \\ 5&120\,[\mathrm{\mu H}] \end{array}$

解法

$\dot{Z}=-jZ_0\cot\beta l$

位相定数 $\,\beta\,$ を $\,2\pi/\lambda\,$ として

$\begin{eqnarray} \dot{Z}&=&-j471\cot\left(\cfrac{2\pi}{\frac{300}{1.5}}\times25\right) \\ &=&-j471\cot\left(\cfrac{2\pi}{200}\times25\right) \\ &=&-j471\cot\left(\cfrac{\pi}{100}\times25\right) \\ &=&-j471\cot\cfrac{\pi}4 \\ &=&-j471\cfrac1{\tan\frac{\pi}4} \\ &=&-j471 \\ &=&-jZ_0 \end{eqnarray}$

アンテナを共振させるために用いられる延長コイル $\,L\,[\mathrm{H}]\,$ の誘導性リアクタンス $\,X_L\,[\mathrm{\Omega}]\,$ の値は

$\begin{eqnarray} X_L&=&2\pi fL=Z_0\,[\mathrm{\Omega}] \\ L&=&\cfrac{Z_0}{2\pi f} \\ &=&\cfrac{471}{2\pi\times1.5\times10^6} \\ &=&\cfrac{471}{2\pi\times1.5}\times10^{-6} \\ &\fallingdotseq&\cfrac{471}{9.42}\times10^{-6} \\ &=&50\times10^{-6}\,[\mathrm{H}] \\ &=&50\,[\mathrm{\mu H}] \end{eqnarray}$

答え…1

H28.1 A-10

$\begin{array}{r c} 1&25\,[\mathrm{\mu H}] \\ 2&67\,[\mathrm{\mu H}] \\ 3&83\,[\mathrm{\mu H}] \\ 4&100\,[\mathrm{\mu H}] \\ 5&125\,[\mathrm{\mu H}] \end{array}$

解法

$\dot{Z}=-jZ_0\cot\beta l$

位相定数 $\,\beta\,$ を $\,2\pi/\lambda\,$ として

アンテナを共振させるために用いられる延長コイル $\,L\,[\mathrm{H}]\,$ の誘導性リアクタンス $\,X_L\,[\mathrm{\Omega}]\,$ の値は

$\begin{eqnarray} X_L&=&2\pi fL=Z_0\,[\mathrm{\Omega}] \\ L&=&\cfrac{Z_0}{2\pi f} \\ &=&\cfrac{628}{2\pi\times1.5\times10^6} \\ &=&\cfrac{628}{2\pi\times1.5}\times10^{-6} \\ &\fallingdotseq&\cfrac{628}{9.42}\times10^{-6} \\ &=&66.6\times10^{-6}\,[\mathrm{H}] \\ &=&67\,[\mathrm{\mu H}] \end{eqnarray}$

第一級陸上無線技術士試験無線工学B 過去問題 R6.1 A-13 R4.7(2) A-10 R3.1(2) A-10 H30.7 A-11 H28.1 A-10

R6.1 A-13

解法

答え…4

R4.7(2) A-10

解法

答え…1

R3.1(2) A-10

解法

答え…5

H30.7 A-11

解法

答え…1

H28.1 A-10

解法

答え…2

第一級陸上無線技術士試験 無線工学B 過去問題 R6.1 A-13 R4.7(2) A-10 R3.1(2) A-10 H30.7 A-11 H28.1 A-10

R6.1 A-13

解法

答え…4

R4.7(2) A-10

解法

答え…1

R3.1(2) A-10

解法

答え…5

H30.7 A-11

解法

答え…1

H28.1 A-10

解法

答え…2

第一級陸上無線技術士試験無線工学B 過去問題 R6.1 A-13 R4.7(2) A-10 R3.1(2) A-10 H30.7 A-11 H28.1 A-10