R6.1 A-17
送受信点間の距離が\(\,800\,[\mathrm{km}]\,\)のF層1回反射伝搬において、半波長ダイポールアンテナから放射電力\(\,100\,[\mathrm{W}]\,\)で送信したとき、受信点での電界強度の大きさの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、F層の高さは\(\,300\,[\mathrm{km}]\,\)であり、第一種減衰はなく、第二種減衰は\(\,8\,[\mathrm{dB}]\,\)とし、電離層及び大地は水平な平面で、半波長ダイポールアンテナは大地などの影響を受けないものとする。また、電界強度は\(\,1\,[\mathrm{\mu V/m}]\,\)を\(\,0\,[\mathrm{dB\mu V/m}]\,\)、\(\log_{10}7=0.85\,\)とする。
解法
送受信点間の距離が\(\,800\,[\mathrm{km}]\,\)、F層の高さが\(\,300\,[\mathrm{km}]\,\)なので、送信点からF層の反射点までの距離は、三平方の定理より
\[ \sqrt{\left(\frac {800}2\right)^2+300^2}=500\,[\mathrm{km}] \]同じく、F層の反射点から受信点までの距離も\(\,500\,[\mathrm{km}]\,\)あるので、伝搬距離は\(\,1,000\,[\mathrm{km}]\,\)となる。これより、半波長ダイポールアンテナによる自由空間の電界強度\(\,E_0\,[\mathrm{V/m}]\,\)は
\[ \begin{eqnarray} E_0&=&\frac{7\sqrt{P}}d \\ &=&\frac{7\sqrt{100}}{1000\times10^3} \\ &=&\frac{7\times10}{10^6} \\ &=&\frac 7{10^5}\,[\mathrm{V/m}] \end{eqnarray} \]単位換算
\[ \begin{eqnarray} \frac 7{10^5}\,[\mathrm{V/m}]&=&\frac 7{10^5}\times10^6\,[\mathrm{\mu V/m}] \\ &=&7\times10\,[\mathrm{\mu V/m}] \\ 7\times10\,[\mathrm{\mu V/m}]&=&20\log_{10}(7\times10)\,[\mathrm{dB\mu V/m}] \\ &=&20(\log_{10}7+\log_{10}10) \\ &=&20(0.85+1) \\ &=&20\times1.85 \\ &=&37\,[\mathrm{dB\mu V/m}] \end{eqnarray} \]第2種減衰を\(\,\varGamma\,\)とすると
\[ E=E_0-\varGamma \]代入して
\[ \begin{eqnarray} E&=&37-8 \\ &=&29\,[\mathrm{dB\mu V/m}] \end{eqnarray} \]答え…5
R5.1(1) A-16
送受信点間の距離が\(\,800\,[\mathrm{km}]\,\)のF層1回反射伝搬において、半波長ダイポールアンテナから放射電力\(\,4.9\,[\mathrm{kW}]\,\)で送信したとき、受信点での電界強度が\(\,48\,[\mathrm{dB\mu V/m}]\,\)であった。第1種減衰が無いとき、第2種減衰量の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、F層の見掛けの高さを\(\,300\,[\mathrm{km}]\,\)とし、電離層及び大地は水平な平面で、半波長ダイポールアンテナは大地などの影響を受けないものとする。また、\(\log_{10}7\fallingdotseq0.85\,\)とする。
解法
送受信点間の距離が\(\,800\,[\mathrm{km}]\,\)、F層の高さが\(\,300\,[\mathrm{km}]\,\)なので、送信点からF層の反射点までの距離は、三平方の定理より
\[ \sqrt{\left(\frac {800}2\right)^2+300^2}=500\,[\mathrm{km}] \]同じく、F層の反射点から受信点までの距離も\(\,500\,[\mathrm{km}]\,\)あるので、伝搬距離は\(\,1,000\,[\mathrm{km}]\,\)となる。これより、半波長ダイポールアンテナによる自由空間の電界強度\(\,E_0\,[\mathrm{V/m}]\,\)は
\[ \begin{eqnarray} E_0&=&\frac{7\sqrt{P}}d \\ &=&\frac{7\sqrt{4900}}{1000\times10^3} \\ &=&\frac{7\times70}{10^6} \\ &=&\frac{7^2}{10^5}\,[\mathrm{V/m}] \end{eqnarray} \]単位換算
\[ \begin{eqnarray} \frac{7^2}{10^5}\,[\mathrm{V/m}]&=&\frac{7^2}{10^5}\times10^6\,[\mathrm{\mu V/m}] \\ &=&7^2\times10\,[\mathrm{\mu V/m}] \\ 7^2\times10\,[\mathrm{\mu V/m}]&=&20\log_{10}(7^2\times10)\,[\mathrm{dB\mu V/m}] \\ &=&20(\log_{10}7^2+\log_{10}10) \\ &=&20(2\log_{10}7+\log_{10}10) \\ &=&20(2\times0.85+1) \\ &=&20\times2.7 \\ &=&54\,[\mathrm{dB\mu V/m}] \end{eqnarray} \]第二種減衰を\(\,\varGamma\,\)とすると
\[ E=E_0-\varGamma \]これより
\[ \begin{eqnarray} \varGamma&=&E_0-E \\ &=&54-48 \\ &=&6\,[\mathrm{dB\mu V/m}] \end{eqnarray} \]答え…2
R4.1(1) A-16
送受信点間の距離が\(\,800\,[\mathrm{km}]\,\)のF層1回反射伝搬において、半波長ダイポールアンテナから放射電力\(\,10\,[\mathrm{kW}]\,\)で送信したとき、受信点での電界強度の大きさの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、F層の高さは\(\,300\,[\mathrm{km}]\,\)であり、第一種減衰はなく、第二種減衰は\(\,6\,[\mathrm{dB}]\,\)とし、電離層及び大地は水平な平面で、半波長ダイポールアンテナは大地などの影響を受けないものとする。また、電界強度は\(\,1\,[\mathrm{\mu V/m}]\,\)を\(\,0\,[\mathrm{dB\mu V/m}]\,\)、\(\log_{10}7=0.85\,\)とする。
解法
送受信点間の距離が\(\,800\,[\mathrm{km}]\,\)、F層の高さが\(\,300\,[\mathrm{km}]\,\)なので、送信点からF層の反射点までの距離は、三平方の定理より
\[ \sqrt{\left(\frac {800}2\right)^2+300^2}=500\,[\mathrm{km}] \]同じく、F層の反射点から受信点までの距離も\(\,500\,[\mathrm{km}]\,\)あるので、伝搬距離は\(\,1,000\,[\mathrm{km}]\,\)となる。これより、半波長ダイポールアンテナによる自由空間の電界強度\(\,E_0\,[\mathrm{V/m}]\,\)は
\[ \begin{eqnarray} E_0&=&\frac{7\sqrt{P}}d \\ &=&\frac{7\sqrt{10\times10^3}}{1000\times10^3} \\ &=&\frac{7\times10^2}{10^6} \\ &=&\frac 7{10^4}\,[\mathrm{V/m}] \end{eqnarray} \]単位換算
\[ \begin{eqnarray} \frac 7{10^4}\,[\mathrm{V/m}]&=&\frac 7{10^4}\times10^6\,[\mathrm{\mu V/m}] \\ &=&7\times10^2\,[\mathrm{\mu V/m}] \\ 7\times10^2\,[\mathrm{\mu V/m}]&=&20\log_{10}(7\times10^2)\,[\mathrm{dB\mu V/m}] \\ &=&20(\log_{10}7+\log_{10}10^2) \\ &=&20(0.85+2) \\ &=&20\times2.85 \\ &=&57\,[\mathrm{dB\mu V/m}] \end{eqnarray} \]第二種減衰を\(\,\varGamma\,\)とすると
\[ E=E_0-\varGamma \]代入して
\[ \begin{eqnarray} E&=&57-6 \\ &=&51\,[\mathrm{dB\mu V/m}] \end{eqnarray} \]答え…3
R3.1(1) A-15
送受信点間の距離が\(\,800\,[\mathrm{km}]\,\)のF層1回反射伝搬において、半波長ダイポールアンテナから放射電力\(\,100\,[\mathrm{W}]\,\)で送信したとき、受信点での電界強度の大きさの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、F層の高さは\(\,300\,[\mathrm{km}]\,\)であり、第一種減衰はなく、第二種減衰は\(\,7\,[\mathrm{dB}]\,\)とし、電離層及び大地は水平な平面で、半波長ダイポールアンテナは大地などの影響を受けないものとする。また、電界強度は\(\,1\,[\mathrm{\mu V/m}]\,\)を\(\,0\,[\mathrm{dB\mu V/m}]\,\)、\(\log_{10}7=0.85\,\)とする。
解法
送受信点間の距離が\(\,800\,[\mathrm{km}]\,\)、F層の高さが\(\,300\,[\mathrm{km}]\,\)なので、送信点からF層の反射点までの距離は、三平方の定理より
\[ \sqrt{\left(\frac {800}2\right)^2+300^2}=500\,[\mathrm{km}] \]同じく、F層の反射点から受信点までの距離も\(\,500\,[\mathrm{km}]\,\)あるので、伝搬距離は\(\,1,000\,[\mathrm{km}]\,\)となる。これより、半波長ダイポールアンテナによる自由空間の電界強度\(\,E_0\,[\mathrm{V/m}]\,\)は
\[ \begin{eqnarray} E_0&=&\frac{7\sqrt{P}}d \\ &=&\frac{7\sqrt{100}}{1000\times10^3} \\ &=&\frac{7\times10}{10^6} \\ &=&\frac 7{10^5}\,[\mathrm{V/m}] \end{eqnarray} \]単位換算
\[ \begin{eqnarray} \frac 7{10^5}\,[\mathrm{V/m}]&=&\frac 7{10^5}\times10^6\,[\mathrm{\mu V/m}] \\ &=&7\times10\,[\mathrm{\mu V/m}] \\ 7\times10\,[\mathrm{\mu V/m}]&=&20\log_{10}(7\times10)\,[\mathrm{dB\mu V/m}] \\ &=&20(\log_{10}7+\log_{10}10) \\ &=&20(0.85+1) \\ &=&20\times1.85 \\ &=&37\,[\mathrm{dB\mu V/m}] \end{eqnarray} \]第二種減衰を\(\,\varGamma\,\)とすると
\[ E=E_0-\varGamma \]代入して
\[ \begin{eqnarray} E&=&37-7 \\ &=&30\,[\mathrm{dB\mu V/m}] \end{eqnarray} \]答え…5
R2.1 A-16
送受信点間の距離が\(\,800\,[\mathrm{km}]\,\)のF層1回反射伝搬において、半波長ダイポールアンテナから放射電力\(\,10\,[\mathrm{kW}]\,\)で送信したとき、受信点での電界強度の大きさの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、F層の高さは\(\,300\,[\mathrm{km}]\,\)であり、第一種減衰はなく、第二種減衰は\(\,7\,[\mathrm{dB}]\,\)とし、電離層及び大地は水平な平面で、半波長ダイポールアンテナは大地などの影響を受けないものとする。また、電界強度は\(\,1\,[\mathrm{\mu V/m}]\,\)を\(\,0\,[\mathrm{dB\mu V/m}]\,\)、\(\log_{10}7=0.85\,\)とする。
解法
送受信点間の距離が\(\,800\,[\mathrm{km}]\,\)、F層の高さが\(\,300\,[\mathrm{km}]\,\)なので、送信点からF層の反射点までの距離は、三平方の定理より
\[ \sqrt{\left(\frac {800}2\right)^2+300^2}=500\,[\mathrm{km}] \]同じく、F層の反射点から受信点までの距離も\(\,500\,[\mathrm{km}]\,\)あるので、伝搬距離は\(\,1,000\,[\mathrm{km}]\,\)となる。これより、半波長ダイポールアンテナによる自由空間の電界強度\(\,E_0\,[\mathrm{V/m}]\,\)は
\[ \begin{eqnarray} E_0&=&\frac{7\sqrt{P}}d \\ &=&\frac{7\sqrt{10\times10^3}}{1000\times10^3} \\ &=&\frac{7\times10^2}{10^6} \\ &=&\frac 7{10^4}\,[\mathrm{V/m}] \end{eqnarray} \]単位換算
\[ \begin{eqnarray} \frac 7{10^4}\,[\mathrm{V/m}]&=&\frac 7{10^4}\times10^6\,[\mathrm{\mu V/m}] \\ &=&7\times10^2\,[\mathrm{\mu V/m}] \\ 7\times10^2\,[\mathrm{\mu V/m}]&=&20\log_{10}(7\times10^2)\,[\mathrm{dB\mu V/m}] \\ &=&20(\log_{10}7+\log_{10}10^2) \\ &=&20(0.85+2) \\ &=&20\times2.85 \\ &=&57\,[\mathrm{dB\mu V/m}] \end{eqnarray} \]第二種減衰を\(\,\varGamma\,\)とすると
\[ E=E_0-\varGamma \]代入して
\[ \begin{eqnarray} E&=&57-7 \\ &=&50\,[\mathrm{dB\mu V/m}] \end{eqnarray} \]答え…3
H29.1 A-17
送受信点間の距離が\(\,800\,[\mathrm{km}]\,\)のF層1回反射伝搬において、半波長ダイポールアンテナから放射電力\(\,2.5\,[\mathrm{kW}]\,\)で送信したとき、受信点での電界強度の大きさの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、F層の高さは\(\,300\,[\mathrm{km}]\,\)であり、第一種減衰はなく、第二種減衰は\(\,6\,[\mathrm{dB}]\,\)とし、電離層及び大地は水平な平面で、半波長ダイポールアンテナは大地などの影響を受けないものとする。また、電界強度は\(\,1\,[\mathrm{\mu V/m}]\,\)を\(\,0\,[\mathrm{dB\mu V/m}]\,\)、\(\log_{10}35=1.54\,\)とする。
解法
送受信点間の距離が\(\,800\,[\mathrm{km}]\,\)、F層の高さが\(\,300\,[\mathrm{km}]\,\)なので、送信点からF層の反射点までの距離は、三平方の定理より
\[ \sqrt{\left(\frac {800}2\right)^2+300^2}=500\,[\mathrm{km}] \]同じく、F層の反射点から受信点までの距離も\(\,500\,[\mathrm{km}]\,\)あるので、伝搬距離は\(\,1,000\,[\mathrm{km}]\,\)となる。これより、半波長ダイポールアンテナによる自由空間の電界強度\(\,E_0\,[\mathrm{V/m}]\,\)は
\[ \begin{eqnarray} E_0&=&\frac{7\sqrt{P}}d \\ &=&\frac{7\sqrt{2.5\times10^3}}{1000\times10^3} \\ &=&\frac{7\sqrt{25\times10^2}}{10^6} \\ &=&\frac{7\times5\times10}{10^6} \\ &=&\frac{35}{10^5}\,[\mathrm{V/m}] \end{eqnarray} \]単位換算
\[ \begin{eqnarray} \frac {35}{10^5}\,[\mathrm{V/m}]&=&\frac {35}{10^5}\times10^6\,[\mathrm{\mu V/m}] \\ &=&35\times10\,[\mathrm{\mu V/m}] \\ 35\times10\,[\mathrm{\mu V/m}]&=&20\log_{10}(35\times10)\,[\mathrm{dB\mu V/m}] \\ &=&20(\log_{10}35+\log_{10}10) \\ &=&20(1.54+1) \\ &=&20\times2.54 \\ &=&50.8\,[\mathrm{dB\mu V/m}] \end{eqnarray} \]第二種減衰を\(\,\varGamma\,\)とすると
\[ E=E_0-\varGamma \]代入して
\[ \begin{eqnarray} E&=&50.8-6 \\ &=&44.8 \\ &\fallingdotseq&45\,[\mathrm{dB\mu V/m}] \end{eqnarray} \]