第一級陸上無線技術士試験 無線工学B 過去問題 R6.1 B-1 R4.7(2) B-1 R3.7(2) B-1 R2.11(2) B-1 R1.7 B-1 H29.7 B-1

R6.1 B-1

次の記述は、半波長ダイポールアンテナを用いた受信アンテナの散乱断面積を求める過程について述べたものである。\(\boxed{\phantom{1234}}\,\)内に入れるべき字句を下の番号から選べ。ただし、アンテナ及び給電線の損失はないものとし、アンテナの入力インピーダンスは純抵抗とする。

  1. 到来電波によりアンテナに誘導された起電力\(\,V\,[\mathrm{V}]\,\)によって、アンテナの放射抵抗\(\,R_r\,[\mathrm{\Omega}]\,\)を流れる電流を\(\,I\,[\mathrm{A}]\,\)とすれば、散乱電力\(\,P_A\,\)は、次式で表される。 \[ P_A=\boxed{\quad\text{ア}\quad}\,[\mathrm{W}]\cdots\text{①} \]
  2. \(P_A\,\)及びその点の電力束密度\(\,p\,\)により散乱断面積\(\,A_s\,\)は、次式で表される。 \[ A_s=\cfrac{P_A}p\,[\mathrm{m^2}]\cdots\text{②} \]
  3. 受信電界強度を\(\,E\,[\mathrm{V/m}]\,\)、自由空間の固有インピーダンスを\(\,Z_0\,[\mathrm{\Omega}]\,\)とすると、\(p\,\)は、次式で表される。 \[ p=\boxed{\quad\text{イ}\quad}\,[\mathrm{W/m^2}]\cdots\text{③} \]
  4. 受信アンテナの入力インピーダンスと受信機の入力インピーダンスが整合しているとき、受信電力は最大値となり、また、同じ大きさの電力を受信アンテナが散乱していると考えられるので、式①の\(\,P_A\,\)は、次式となる。 \[ P_A=\boxed{\quad\text{ウ}\quad}\,[\mathrm{W}]\cdots\text{④} \]
  5. 式②へ式③及び式④を代入すると、\(A_s\,\)は、次式で求められる。 \[ A_s=\boxed{\quad\text{エ}\quad}\,[\mathrm{m^2}] \]
  6. 受信アンテナの入力インピーダンスと受信機の入力インピーダンスが整合しているとき、受信アンテナの散乱断面積は、受信アンテナの実効面積\(\,\boxed{\quad\text{オ}\quad}\,\)なる。
\[ \begin{array}{r c} 1&|I|^2R_r \\ 2&\cfrac{E^2}{Z_0} \\ 3&\cfrac{V^2}{4R_r} \\ 4&\cfrac{V^2Z_0}{4R_rE^2} \\ 5&と等しく \\ 6&\cfrac{|I|^2}{4R_r} \\ 7&\cfrac{E^2}{2Z_0} \\ 8&\cfrac{V^2}{2R_r} \\ 9&\cfrac{V^2Z_0}{2R_rE^2} \\ 10&の1/2と \end{array} \]

解法

電界強度\(\,E\,[\mathrm{V/m}]\,\)、自由空間の特性インピーダンス\(\,Z_0=120\pi\,[\mathrm{\Omega}]\,\)の空間の電力測密度\(\,p\,[\mathrm{W/m^2}]\,\)は、ポインチングの定理により

\[ p=\cfrac{E^2}{Z_0}\,[\mathrm{W/m^2}]\cdots\boxed{\quad\text{イ}\quad} \]

アンテナの入力インピーダンスと受信機の入力インピーダンスが同じ値\(\,R_r\,[\mathrm{\Omega}]\,\)のときに、整合して受信電力\(\,P_A\,[\mathrm{W}]\,\)は最大になるとき受信機に供給される電圧は誘起電圧\(\,V\,[\mathrm{V}]\,\)の1/2になるので

\[ P_A=\left(\cfrac V2\right)^2\times\cfrac 1{R_r}=\cfrac {V^2}{4R_r}\cdots\boxed{\quad\text{ウ}\quad} \]

式②へ式③及び式④を代入すると

\[ A_s=\cfrac{P_A}{p}=\cfrac{\cfrac{V^2}{4R_r}}{\cfrac{E^2}{Z_0}}=\cfrac{V^2Z_0}{4R_rE^2}\cdots\boxed{\quad\text{エ}\quad} \]

答え…ア-1 イ-2 ウ-3 エ-4 オ-5

R4.7(2) B-1

次の記述は、半波長ダイポールアンテナを用いた受信アンテナの散乱断面積を求める過程について述べたものである。\(\boxed{\phantom{1234}}\,\)内に入れるべき字句を下の番号から選べ。ただし、アンテナ及び給電線の損失はないものとし、アンテナの入力インピーダンスは純抵抗とする。

  1. 到来電波によりアンテナに誘導された起電力\(\,V\,[\mathrm{V}]\,\)によって、アンテナの放射抵抗\(\,R_r\,[\mathrm{\Omega}]\,\)を流れる電流を\(\,I\,[\mathrm{A}]\,\)とすれば、散乱電力\(\,P_A\,\)は、次式で表される。 \[ P_A=\boxed{\quad\text{ア}\quad}\,[\mathrm{W}]\cdots\text{①} \]
  2. \(P_A\,\)及びその点の電力束密度\(\,p\,\)により散乱断面積\(\,A_s\,\)は、次式で表される。 \[ A_s=\cfrac{P_A}p\,[\mathrm{m^2}]\cdots\text{②} \]
  3. 受信電界強度を\(\,E\,[\mathrm{V/m}]\,\)、自由空間の固有インピーダンスを\(\,Z_0\,[\mathrm{\Omega}]\,\)とすると、\(p\,\)は、次式で表される。 \[ p=\boxed{\quad\text{イ}\quad}\,[\mathrm{W/m^2}]\cdots\text{③} \]
  4. 受信アンテナの入力インピーダンスと受信機の入力インピーダンスが整合しているとき、受信電力は最大値となり、また、同じ大きさの電力を受信アンテナが散乱していると考えられるので、式①の\(\,P_A\,\)は、次式となる。 \[ P_A=\boxed{\quad\text{ウ}\quad}\,[\mathrm{W}]\cdots\text{④} \]
  5. 式②へ式③及び式④を代入すると、\(A_s\,\)は、次式で求められる。 \[ A_s=\boxed{\quad\text{エ}\quad}\,[\mathrm{m^2}] \]
  6. 受信アンテナの入力インピーダンスと受信機の入力インピーダンスが整合しているとき、受信アンテナの散乱断面積は、受信アンテナの実効面積\(\,\boxed{\quad\text{オ}\quad}\,\)なる。
\[ \begin{array}{r c} 1&|I|^2R_r \\ 2&\cfrac{E^2}{2Z_0} \\ 3&\cfrac{V^2}{2R_r} \\ 4&\cfrac{V^2Z_0}{2R_rE^2} \\ 5&と等しく \\ 6&\cfrac{|I|^2}{4R_r} \\ 7&\cfrac{E^2}{Z_0} \\ 8&\cfrac{V^2}{4R_r} \\ 9&\cfrac{V^2Z_0}{4R_rE^2} \\ 10&の1/2と \end{array} \]

解法

電界強度\(\,E\,[\mathrm{V/m}]\,\)、自由空間の特性インピーダンス\(\,Z_0=120\pi\,[\mathrm{\Omega}]\,\)の空間の電力測密度\(\,p\,[\mathrm{W/m^2}]\,\)は、ポインチングの定理により

\[ p=\cfrac{E^2}{Z_0}\,[\mathrm{W/m^2}]\cdots\boxed{\quad\text{イ}\quad} \]

アンテナの入力インピーダンスと受信機の入力インピーダンスが同じ値\(\,R_r\,[\mathrm{\Omega}]\,\)のときに、整合して受信電力\(\,P_A\,[\mathrm{W}]\,\)は最大になるとき受信機に供給される電圧は誘起電圧\(\,V\,[\mathrm{V}]\,\)の1/2になるので

\[ P_A=\left(\cfrac V2\right)^2\times\cfrac 1{R_r}=\cfrac {V^2}{4R_r}\cdots\boxed{\quad\text{ウ}\quad} \]

式②へ式③及び式④を代入すると

\[ A_s=\cfrac{P_A}{p}=\cfrac{\cfrac{V^2}{4R_r}}{\cfrac{E^2}{Z_0}}=\cfrac{V^2Z_0}{4R_rE^2}\cdots\boxed{\quad\text{エ}\quad} \]

答え…ア-1 イ-7 ウ-8 エ-9 オ-5

R3.7(2) B-1

次の記述は、半波長ダイポールアンテナを用いた受信アンテナの散乱断面積を求める過程について述べたものである。\(\boxed{\phantom{1234}}\,\)内に入れるべき字句を下の番号から選べ。ただし、アンテナ及び給電線の損失はないものとし、アンテナの入力インピーダンスは純抵抗とする。

  1. 到来電波によりアンテナに誘導された起電力\(\,V\,[\mathrm{V}]\,\)によって、アンテナの放射抵抗\(\,R_r\,[\mathrm{\Omega}]\,\)を流れる電流を\(\,I\,[\mathrm{A}]\,\)とすれば、散乱電力\(\,P_A\,\)は、次式で表される。 \[ P_A=\boxed{\quad\text{ア}\quad}\,[\mathrm{W}]\cdots\text{①} \]
  2. \(P_A\,\)及びその点の電力束密度\(\,p\,\)により散乱断面積\(\,A_s\,\)は、次式で表される。 \[ A_s=\cfrac{P_A}p\,[\mathrm{m^2}]\cdots\text{②} \]
  3. 受信電界強度を\(\,E\,[\mathrm{V/m}]\,\)、自由空間の固有インピーダンスを\(\,Z_0\,[\mathrm{\Omega}]\,\)とすると、\(p\,\)は、次式で表される。 \[ p=\boxed{\quad\text{イ}\quad}\,[\mathrm{W/m^2}]\cdots\text{③} \]
  4. 受信アンテナの入力インピーダンスと受信機の入力インピーダンスが整合しているとき、受信電力は最大値となり、また、同じ大きさの電力を受信アンテナが散乱していると考えられるので、式①の\(\,P_A\,\)は、次式となる。 \[ P_A=\boxed{\quad\text{ウ}\quad}\,[\mathrm{W}]\cdots\text{④} \]
  5. 式②へ式③及び式④を代入すると、\(A_s\,\)は、次式で求められる。 \[ A_s=\boxed{\quad\text{エ}\quad}\,[\mathrm{m^2}] \]
  6. 受信アンテナの入力インピーダンスと受信機の入力インピーダンスが整合しているとき、受信アンテナの散乱断面積は、受信アンテナの実効面積\(\,\boxed{\quad\text{オ}\quad}\,\)なる。
\[ \begin{array}{r c} 1&|I|^2R_r \\ 2&\cfrac{E^2}{Z_0} \\ 3&\cfrac{V^2}{2R_r} \\ 4&\cfrac{V^2Z_0}{2R_rE^2} \\ 5&と等しく \\ 6&\cfrac{|I|^2}{4R_r} \\ 7&\cfrac{E^2}{2Z_0} \\ 8&\cfrac{V^2}{4R_r} \\ 9&\cfrac{V^2Z_0}{4R_rE^2} \\ 10&の1/2と \end{array} \]

解法

電界強度\(\,E\,[\mathrm{V/m}]\,\)、自由空間の特性インピーダンス\(\,Z_0=120\pi\,[\mathrm{\Omega}]\,\)の空間の電力測密度\(\,p\,[\mathrm{W/m^2}]\,\)は、ポインチングの定理により

\[ p=\cfrac{E^2}{Z_0}\,[\mathrm{W/m^2}]\cdots\boxed{\quad\text{イ}\quad} \]

アンテナの入力インピーダンスと受信機の入力インピーダンスが同じ値\(\,R_r\,[\mathrm{\Omega}]\,\)のときに、整合して受信電力\(\,P_A\,[\mathrm{W}]\,\)は最大になるとき受信機に供給される電圧は誘起電圧\(\,V\,[\mathrm{V}]\,\)の1/2になるので

\[ P_A=\left(\cfrac V2\right)^2\times\cfrac 1{R_r}=\cfrac {V^2}{4R_r}\cdots\boxed{\quad\text{ウ}\quad} \]

式②へ式③及び式④を代入すると

\[ A_s=\cfrac{P_A}{p}=\cfrac{\cfrac{V^2}{4R_r}}{\cfrac{E^2}{Z_0}}=\cfrac{V^2Z_0}{4R_rE^2}\cdots\boxed{\quad\text{エ}\quad} \]

答え…ア-1 イ-2 ウ-8 エ-9 オ-5

R2.11(2) B-1

次の記述は、半波長ダイポールアンテナを用いた受信アンテナの散乱断面積を求める過程について述べたものである。\(\boxed{\phantom{1234}}\,\)内に入れるべき字句を下の番号から選べ。ただし、アンテナ及び給電線の損失はないものとし、アンテナの入力インピーダンスは純抵抗とする。

  1. 到来電波によりアンテナに誘導された起電力\(\,V\,[\mathrm{V}]\,\)によって、アンテナの放射抵抗\(\,R_r\,[\mathrm{\Omega}]\,\)を流れる電流を\(\,I\,[\mathrm{A}]\,\)とすれば、散乱電力\(\,P_A\,\)は、次式で表される。 \[ P_A=\boxed{\quad\text{ア}\quad}\,[\mathrm{W}]\cdots\text{①} \]
  2. \(P_A\,\)及びその点の電力束密度\(\,p\,\)により散乱断面積\(\,A_s\,\)は、次式で表される。 \[ A_s=\cfrac{P_A}p\,[\mathrm{m^2}]\cdots\text{②} \]
  3. 受信電界強度を\(\,E\,[\mathrm{V/m}]\,\)、自由空間の固有インピーダンスを\(\,Z_0\,[\mathrm{\Omega}]\,\)とすると、\(p\,\)は、次式で表される。 \[ p=\boxed{\quad\text{イ}\quad}\,[\mathrm{W/m^2}]\cdots\text{③} \]
  4. 受信アンテナの入力インピーダンスと受信機の入力インピーダンスが整合しているとき、受信電力は最大値となり、また、同じ大きさの電力を受信アンテナが散乱していると考えられるので、式①の\(\,P_A\,\)は、次式となる。 \[ P_A=\boxed{\quad\text{ウ}\quad}\,[\mathrm{W}]\cdots\text{④} \]
  5. 式②へ式③及び式④を代入すると、\(A_s\,\)は、次式で求められる。 \[ A_s=\boxed{\quad\text{エ}\quad}\,[\mathrm{m^2}] \]
  6. 受信アンテナの入力インピーダンスと受信機の入力インピーダンスが整合しているとき、受信アンテナの散乱断面積は、受信アンテナの実効面積\(\,\boxed{\quad\text{オ}\quad}\,\)なる。
\[ \begin{array}{r c} 1&\cfrac{|I|^2}{4R_r} \\ 2&\cfrac{V^2}{2R_r} \\ 3&\cfrac{V^2Z_0}{4R_rE^2} \\ 4&|I|^2R_r \\ 5&\cfrac{V^2}{4R_r} \\ 6&\cfrac{E^2}{Z_0} \\ 7&と等しく \\ 8&\cfrac{V^2Z_0}{2R_rE^2} \\ 9&の1/2と \\ 10&\cfrac{E^2}{2Z_0} \end{array} \]

解法

電界強度\(\,E\,[\mathrm{V/m}]\,\)、自由空間の特性インピーダンス\(\,Z_0=120\pi\,[\mathrm{\Omega}]\,\)の空間の電力測密度\(\,p\,[\mathrm{W/m^2}]\,\)は、ポインチングの定理により

\[ p=\cfrac{E^2}{Z_0}\,[\mathrm{W/m^2}] \]

アンテナの入力インピーダンスと受信機の入力インピーダンスが同じ値\(\,R_r\,[\mathrm{\Omega}]\,\)のときに、整合して受信電力\(\,P_A\,[\mathrm{W}]\,\)は最大になるとき受信機に供給される電圧は誘起電圧\(\,V\,[\mathrm{V}]\,\)の1/2になるので

\[ P_A=\left(\cfrac V2\right)^2\times\cfrac 1{R_r}=\cfrac {V^2}{4R_r} \]

答え…ア-4 イ-6 ウ-5 エ-3 オ-7

R1.7 B-1

次の記述は、半波長ダイポールアンテナを用いた受信アンテナの散乱断面積を求める過程について述べたものである。\(\boxed{\phantom{1234}}\,\)内に入れるべき字句を下の番号から選べ。ただし、アンテナ及び給電線の損失はないものとし、アンテナの入力インピーダンスは純抵抗とする。

  1. 到来電波によりアンテナに誘導された起電力\(\,V\,[\mathrm{V}]\,\)によって、アンテナの放射抵抗\(\,R_r\,[\mathrm{\Omega}]\,\)を流れる電流を\(\,I\,[\mathrm{A}]\,\)とすれば、散乱電力\(\,P_A\,\)は、次式で表される。 \[ P_A=\boxed{\quad\text{ア}\quad}\,[\mathrm{W}]\cdots\text{①} \]
  2. \(P_A\,\)及びその点の電力束密度\(\,p\,\)により散乱断面積\(\,A_s\,\)は、次式で表される。 \[ A_s=\cfrac{P_A}p\,[\mathrm{m^2}]\cdots\text{②} \]
  3. 受信電界強度を\(\,E\,[\mathrm{V/m}]\,\)、自由空間の固有インピーダンスを\(\,Z_0\,[\mathrm{\Omega}]\,\)とすると、\(p\,\)は、次式で表される。 \[ p=\boxed{\quad\text{イ}\quad}\,[\mathrm{W/m^2}]\cdots\text{③} \]
  4. 受信アンテナの入力インピーダンスと受信機の入力インピーダンスが整合しているとき、受信電力は最大値となり、また、同じ大きさの電力を受信アンテナが散乱していると考えられるので、式①の\(\,P_A\,\)は、次式となる。 \[ P_A=\boxed{\quad\text{ウ}\quad}\,[\mathrm{W}]\cdots\text{④} \]
  5. 式②へ式③及び式④を代入すると、\(A_s\,\)は、次式で求められる。 \[ A_s=\boxed{\quad\text{エ}\quad}\,[\mathrm{m^2}] \]
  6. 受信アンテナの入力インピーダンスと受信機の入力インピーダンスが整合しているとき、受信アンテナの散乱断面積は、受信アンテナの実効面積\(\,\boxed{\quad\text{オ}\quad}\,\)なる。
\[ \begin{array}{r c} 1&|I|^2R_r \\ 2&\cfrac{V^2}{4R_r} \\ 3&\cfrac{V^2Z_0}{2R_rE^2} \\ 4&\cfrac{|I|^2}{4R_r} \\ 5&\cfrac{V^2}{2R_r} \\ 6&\cfrac{E^2}{2Z_0} \\ 7&の1/2と \\ 8&\cfrac{V^2Z_0}{4R_rE^2} \\ 9&と等しく \\ 10&\cfrac{E^2}{Z_0} \end{array} \]

解法

電界強度\(\,E\,[\mathrm{V/m}]\,\)、自由空間の特性インピーダンス\(\,Z_0=120\pi\,[\mathrm{\Omega}]\,\)の空間の電力測密度\(\,p\,[\mathrm{W/m^2}]\,\)は、ポインチングの定理により

\[ p=\cfrac{E^2}{Z_0}\,[\mathrm{W/m^2}] \]

アンテナの入力インピーダンスと受信機の入力インピーダンスが同じ値\(\,R_r\,[\mathrm{\Omega}]\,\)のときに、整合して受信電力\(\,P_A\,[\mathrm{W}]\,\)は最大になるとき受信機に供給される電圧は誘起電圧\(\,V\,[\mathrm{V}]\,\)の1/2になるので

\[ P_A=\left(\cfrac V2\right)^2\times\cfrac 1{R_r}=\cfrac {V^2}{4R_r} \]

答え…ア-1 イ-10 ウ-2 エ-8 オ-9

H29.7 B-1

次の記述は、半波長ダイポールアンテナを用いた受信アンテナの散乱断面積を求める過程について述べたものである。\(\boxed{\phantom{1234}}\,\)内に入れるべき字句を下の番号から選べ。ただし、アンテナの入力インピーダンスは純抵抗とする。

  1. アンテナの損失抵抗が零のとき、到来電波によりアンテナに誘導された起電力\(\,V\,[\mathrm{V}]\,\)によって、アンテナの放射抵抗\(\,R_r\,[\mathrm{\Omega}]\,\)を流れる電流を\(\,I\,[\mathrm{A}]\,\)とすれば、散乱電力\(\,P_A\,\)は、次式で表されるものと考えられる。 \[ P_A=\boxed{\quad\text{ア}\quad}\,[\mathrm{W}]\cdots\text{①} \]
  2. ある点\(\,X\,\)における受信電界強度を\(\,E\,[\mathrm{V/m}]\,\)、自由空間の固有インピーダンス(特性インピーダンス)を\(\,Z_0\,[\mathrm{\Omega}]\,\)とすると、点\(\,X\,\)における電力束密度\(\,p\,\)は、次式で表される。 \[ p=\boxed{\quad\text{イ}\quad}\,[\mathrm{W/m^2}]\cdots\text{②} \]
  3. 点\(\,X\,\)における\(\,E\,\)及び\(\,p\,\)が\(\,P_A\,\)によって生じたものとすると、散乱断面積\(\,A_s\,\)は、次式で表される。 \[ A_s=\boxed{\quad\text{ウ}\quad}\,[\mathrm{m^2}]\cdots\text{③} \]
  4. アンテナの入力インピーダンスと受信機の入力インピーダンスが整合しているとき、受信電力は最大値となり、また、同じ大きさの電力を受信アンテナが散乱していると考えられるので、\(P_A\,\)は、次式で表される。 \[ P_A=\boxed{\quad\text{エ}\quad}\,[\mathrm{W}]\cdots\text{④} \]
  5. 式③へ式②及び式④を代入すると、\(A_s\,\)は、次式で求められる。 \[ A_s=\boxed{\quad\text{オ}\quad}\,[\mathrm{m^2}] \]
\[ \begin{array}{r c} 1&\cfrac{V^2Z_0}{2R_rE^2} \\ 2&\cfrac{E^2}{Z_0} \\ 3&|I|^2R_r \\ 4&\cfrac{|I|^2}{4R_r} \\ 5&\cfrac{V^2}{2R_r} \\ 6&\cfrac{P_A}p \\ 7&\cfrac{V^2}{4R_r} \\ 8&\cfrac p{P_A} \\ 9&\cfrac{E^2}{2Z_0} \\ 10&\cfrac{V^2Z_0}{4R_rE^2} \end{array} \]

解法

電界強度\(\,E\,[\mathrm{V/m}]\,\)、自由空間の特性インピーダンス\(\,Z_0=120\pi\,[\mathrm{\Omega}]\,\)の空間の電力測密度\(\,p\,[\mathrm{W/m^2}]\,\)は、ポインチングの定理により

\[ p=\cfrac{E^2}{Z_0}\,[\mathrm{W/m^2}] \]

アンテナの入力インピーダンスと受信機の入力インピーダンスが同じ値\(\,R_r\,[\mathrm{\Omega}]\,\)のときに、整合して受信電力\(\,P_A\,[\mathrm{W}]\,\)は最大になるとき受信機に供給される電圧は誘起電圧\(\,V\,[\mathrm{V}]\,\)の1/2になるので

\[ P_A=\left(\cfrac V2\right)^2\times\cfrac 1{R_r}=\cfrac {V^2}{4R_r} \]

答え…ア-3 イ-2 ウ-6 エ-7 オ-10